遇到签租房合同但手上没有合同书的情况，您不必过于担心，因为从法律层面来讲，租赁合同虽然是明确租赁双方权利和义务的关键依据，但即便没有拿到书面合同，租赁关系在事实上也有可能成立。针对这种情况，我建议您采取以下措施来维护自己的权益：

一、协商补签合同

首先，您可以主动与房东进行沟通，提出补签租赁合同的请求。在补签合同时，您需要确保合同中清晰地写明以下关键内容：

1. 租赁期限：明确是一年、半年还是其他具体期限。
2. 租金数额：具体写明每月或每期的租金金额。
3. 租金支付方式：确定是按月支付、季度支付还是年付等。
4. 维修责任：规定好房屋设施损坏由谁负责维修等。

通过补签合同，您可以确保自己的租赁权益得到明确的法律保障。

二、收集相关证据

如果与房东协商补签合同不成功，您也不必过于担心。因为相关租赁事实可以通过其他证据来证明。以下是一些您可以收集的证据类型：

1. 租金支付凭证：如转账记录、收款收据等，这些能证明您向房东支付了租金。
2. 房屋使用情况的证据：如水电燃气缴费记录、物业费缴费记录等，这些能说明您实际使用了该房屋。
3. 沟通记录：如与房东的微信聊天记录、短信记录等，这些能证明您与房东之间就租赁事宜进行过沟通。

三、维护自身权益

如果之后您与房东发生纠纷，如房东无故提高租金、提前解除租赁关系等，您之前收集的这些证据就能派上用场。您可以凭借这些证据，通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以：

1. 与房东协商：首先尝试与房东进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 寻求第三方调解：如果协商不成，您可以寻求社区、居委会或房屋租赁管理部门等第三方的调解。
3. 向法院起诉：如果调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求房东承担违约责任或赔偿损失。

实际案例参考

以小朱和小丽的案例为例，小朱租了小丽的房子但一直未拿到书面租赁合同。后来小丽突然要求小朱一周内搬走并拒绝退还剩余租金。在这种情况下，小朱虽然没拿到书面租赁合同，但根据法律规定，租赁关系仍然可能成立。小朱可以与小丽协商补签合同，明确相关权利义务。如果协商不成，小朱可以通过租金支付凭证、水电燃气缴费记录等证据来证明租赁事实，并通过法律途径来维护自己的权益。

总之，遇到签租房合同但手上没有合同书的情况时，您不必过于担心。通过协商补签合同、收集相关证据以及维护自身权益等措施，您可以有效地保护自己的租赁权益。