结论：存在故意伤害行为不构成刑事责任，但应承担民事赔偿责任的案例。以下结合具体案例与法律分析，从不同角度说明此类情形。

一、不构成刑事责任但需民事赔偿的典型情形

案例：甲与乙因琐事发生肢体冲突，甲推搡乙致其摔倒，经鉴定乙为轻微伤。公安机关认为甲的行为未达到故意伤害罪的立案标准（通常需轻伤二级以上），未追究刑事责任。但乙向法院提起民事诉讼，要求甲赔偿医疗费、误工费等损失。法院经审理，判决甲承担全部民事赔偿责任。

法律分析：

1. 刑事责任与民事责任的区分：

   • 刑事责任要求行为具有严重社会危害性，且达到刑法规定的犯罪构成要件（如故意伤害罪需轻伤二级以上）。
   • 民事责任则基于侵权行为，只要行为人因过错侵害他人民事权益（如健康权），即需承担赔偿责任，不要求达到刑事犯罪程度。

2. 轻微伤与民事赔偿的关联：

   • 轻微伤不构成故意伤害罪，但属于《民法典》第1165条规定的“过错侵害他人民事权益”情形，侵权人需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、误工费等合理费用。

二、民事赔偿的范围与计算标准

赔偿项目及计算方式（以案例中乙的损失为例）：

1. 医疗费：

   • 公式：实际支出费用（凭票据）。
   • 案例：乙治疗花费5000元，甲需全额赔偿。

2. 误工费：

   • 公式：误工时间×日收入。
   • 案例：乙误工30天，月收入6000元，误工费=6000元÷30天×30天=6000元。

3. 护理费：

   • 公式：护理天数×护理人员日收入（或当地护工标准）。
   • 案例：乙护理15天，家属日收入200元，护理费=200元×15天=3000元。

4. 交通费：

   • 公式：实际支出费用（凭票据）。
   • 案例：乙就医交通费300元，甲需赔偿。

5. 营养费：

   • 公式：根据伤情酌定（一般50-100元/天）。
   • 案例：法院酌定乙营养费1000元。

总赔偿额：5000元（医疗费）+6000元（误工费）+3000元（护理费）+300元（交通费）+1000元（营养费）=15300元。

三、实务建议：如何主张民事赔偿

1. 证据收集：

   • 及时就医并保存病历、诊断证明、费用清单、缴费凭证等。
   • 误工证明需单位出具收入及误工时间证明。
   • 护理证明需护理人员收入证明或护工合同。

2. 诉讼流程：

   • 向法院提起民事诉讼，提交起诉状、证据材料。
   • 法院受理后，组织调解或开庭审理，判决侵权人赔偿。

3. 执行保障：

   • 若侵权人拒不履行判决，可申请法院强制执行，冻结其财产或限制高消费。

四、特殊情形：刑事和解与民事赔偿

案例：丙与丁发生冲突，丙致丁轻伤二级，构成故意伤害罪。但双方达成刑事和解，丙赔偿丁10万元并取得谅解，检察院作出不起诉决定。

法律分析：

• 刑事和解是《刑事诉讼法》规定的制度，犯罪嫌疑人通过赔偿损失、赔礼道歉等方式取得被害人谅解，可依法从宽处理。
• 即使构成犯罪，民事赔偿仍是独立义务，和解不影响被害人主张赔偿的权利。

五、总结与建议

1. 不构成刑事责任≠不赔偿：轻微伤或未达犯罪标准的行为，仍需承担民事赔偿责任。
2. 及时维权：被害人应尽快通过民事诉讼主张权利，避免证据灭失。
3. 专业协助：赔偿项目计算复杂，建议委托律师协助处理，确保权益最大化。

如有具体案件或赔偿计算问题，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细法律方案。