结论：博主修复“为人民服务”标语的行为，在法律上主要受到文物保护、公共利益维护相关法律的保护与支持，同时需注意行为方式避免侵犯其他合法权益。以下结合新闻背景详细分析。

一、博主行为具有公益性质，受法律鼓励与保护

从新闻背景可知，博主“略靠谱旅社”发现具有历史意义的“为人民服务”标语被破坏后，出于对历史遗迹的保护和对公共利益的维护，自发组织修复。这种行为本质上属于公益行为，符合社会公序良俗，也契合法律对公共利益保护的精神。

在我国，虽然没有直接针对此类个人自发修复历史遗迹行为的专门法律条款，但《文物保护法》等相关法律体现了对文物保护和公共利益维护的重视。博主的行为与这些法律精神相契合，因此从法律原则层面看，是受到鼓励和保护的。

二、行为方式需合法，避免侵犯其他权益

尽管博主的行为具有公益性质，但在实施过程中仍需注意行为方式的合法性，避免侵犯其他合法权益。例如：

1. 土地使用权：博主在戈壁滩上进行修复，需确保不侵犯土地使用权人的权益。从新闻背景看，博主是在公开的戈壁滩上进行修复，未涉及私人土地，因此这方面风险较低。
2. 文物保护程序：如果标语被认定为文物或具有文物价值，修复行为应遵循文物保护的相关程序。虽然此次修复未明确涉及文物认定，但博主的行为方式（如联系卫星确认修复效果）体现了对文物保护的谨慎态度。
3. 环境影响：修复过程中使用的砂石等材料，需确保不对环境造成污染或破坏。从新闻背景看，博主寻找了与戈壁相似的砂石进行修复，降低了对环境的影响。

三、法律对公益行为的支持与保障

我国法律对公益行为给予了一定的支持和保障。例如：

1. 免除费用：新闻背景中提到，长光卫星公司因项目的公益性价值，免除了博主使用卫星的相关费用。这体现了社会对公益行为的认可和支持。
2. 官方致谢：人民空军官方账号对博主的行为表示致谢，这既是对博主个人行为的肯定，也是对公益行为的社会价值的认可。
3. 政府介入：哈密相关部门对网民举报的相关人员进行了询问，并指认现场，同时联系视频博主获取了修复前的破坏画面及资料作为证据固定。这体现了政府对公共利益保护的积极态度。

四、对公众的启示与建议

1. 增强法律意识：公众在参与公益活动时，应增强法律意识，确保行为方式的合法性。
2. 积极保护历史遗迹：对于具有历史意义的遗迹，公众应积极保护，发现破坏行为及时举报。
3. 寻求专业支持：在实施修复等公益行为时，可寻求专业机构或人士的支持和指导，确保行为的有效性和合法性。

总结：博主修复“为人民服务”标语的行为，在法律上主要受到文物保护、公共利益维护相关法律的保护与支持。同时，公众在参与公益活动时，也应注意行为方式的合法性，避免侵犯其他合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可直接向我咨询。