业主私挖地下室属于违法行为，必须立即停止，并依据相关法律法规承担相应的法律责任。以下是对业主私挖地下室可能承担的法律责任的详细分析：
一、行政责任
违反城乡规划法规：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。
- 私挖地下室若未经规划部门批准，即属于擅自改变建筑物结构或增加建筑面积的行为，将受到相应的行政处罚。
违反建筑安全法规：
- 私挖地下室可能破坏建筑物的承重结构，影响整栋楼的安全性。根据《建设工程质量管理条例》等相关法规，施工单位或个人在装修过程中擅自变动房屋建筑主体和承重结构的，将面临责令改正、罚款等处罚。
其他相关法规：
- 如《住宅室内装饰装修管理办法》也明确禁止未经原设计单位或具有相应资质等级的设计单位提出设计方案，变动建筑主体和承重结构等行为，违者将承担相应法律责任。
二、民事责任
相邻权纠纷：
- 私挖地下室可能对相邻业主的合法权益造成侵害，如影响采光、通风、通行等。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，相邻业主有权要求侵权人停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
恢复原状与赔偿损失：
- 若私挖地下室导致公共区域或他人财产受损，侵权人需承担恢复原状或赔偿损失的责任。例如，如果私挖地下室导致相邻房屋出现裂缝或损坏，业主需要承担修复费用或赔偿损失。
三、刑事责任（特定情况下）
危害公共安全罪：
- 在极端情况下，如果私挖地下室的行为严重危及公共安全，如导致楼房倒塌、人员伤亡等后果，行为人可能被追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役等刑罚。
其他相关罪名：
- 根据具体行为情节和造成的后果，还可能构成其他犯罪，如过失以危险方法危害公共安全罪等。例如，如果私挖地下室过程中疏忽大意，导致地下水管破裂、燃气泄漏等严重后果，可能构成过失以危险方法危害公共安全罪。
四、处理建议
立即停止施工：
- 一旦发现私挖地下室的行为，应立即停止施工，避免进一步扩大损失和危害。
与物业和相关部门沟通：
- 主动与物业和当地房地产行政主管部门（如住建局、房管局）沟通，说明情况并接受调查和处理。
积极整改：
- 根据相关部门的要求，积极进行整改，恢复房屋原状或采取其他补救措施。
承担法律责任：
- 如果因私挖地下室行为给他人造成损失或危害公共安全，应依法承担民事赔偿责任或刑事责任。
温馨提示：私挖地下室是一种严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚和民事赔偿，还可能承担刑事责任。因此，广大业主应自觉遵守法律法规，不进行任何违法建设行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。