员工有精神疾病史，公司不一定可以直接解除劳动关系，具体情况需要分情况讨论：

1. 员工在应聘时隐瞒精神疾病史

   • 如果员工在进入公司前已患有精神病，但在应聘时隐瞒了病情，这可能构成欺诈行为。根据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈手段订立的劳动合同无效，公司可以依法与该员工解除劳动合同。

2. 员工在试用期内患精神病

   • 如果员工在试用期内患精神病，且无法胜任工作，公司可以依据不符合录用条件解除该员工的劳动合同。但需注意，解除劳动合同前应确保员工确实无法胜任工作，并遵循公司内部的解除程序。

3. 员工试用期满后患精神病

   • 医疗期内：如果员工在试用期满后患精神病，且处于规定的医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。医疗期的长短根据员工在本单位工作的年限确定，期间公司应给予员工必要的医疗待遇。
   • 医疗期满后：如果医疗期满后，员工仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以依法解除劳动合同。但需提前30日以书面形式通知员工本人，并按照国家的有关规定给予经济补偿。

4. 员工患精神病被鉴定为丧失或部分丧失劳动能力

   • 如果员工患精神病被鉴定为丧失或者部分丧失劳动能力，公司不得依照非过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。这是为了保护劳动能力受限的员工的合法权益。

法律建议：

• 对于公司而言，在解除与患精神疾病员工的劳动合同时，应确保符合法定条件和程序，避免违法解除带来的法律风险。
• 对于员工而言，如果认为公司解除劳动合同的行为不合理，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等合法途径去维权。

可能后果：

• 如果公司违法解除与患精神疾病员工的劳动合同，员工有权要求恢复劳动关系或要求相应赔偿。
• 如果员工隐瞒精神疾病史导致劳动合同被解除，且无法证明公司存在过错，则可能面临失业和无法获得经济补偿的风险。

总之，员工有精神疾病史并不意味着公司可以直接解除劳动关系。公司在处理此类问题时，应综合考虑员工的疾病严重程度、医疗期、劳动能力等因素，并遵循相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。