结论前置：针对员工在自建群内煽动的情况，企业可依据具体情形采取以下措施：

1. 立即调查核实
   企业应第一时间通过技术手段（如IT部门协助）或要求员工提供群聊记录，固定煽动行为的证据（如文字、语音、视频等）。需注意：

   • 证据需完整（包括时间、参与者、具体内容）；
     
   • 若涉及敏感信息（如泄露商业秘密），需同步评估是否需向公安机关报备。
     

2. 区分行为性质，分类处理

   • 若煽动内容违反公司规章制度（如《员工手册》中明确禁止“煽动群体性事件”“散布不实信息”等）：
     可依据《劳动合同法》第39条，以“严重违反用人单位规章制度”为由解除劳动合同，但需确保：
     
     • 规章制度已通过民主程序制定并公示；
       
     • 解除程序合法（如提前通知工会、送达解除通知等）。
       
   • 若煽动内容涉及违法犯罪（如煽动罢工、泄露国家机密、诽谤他人等）：
     应立即向公安机关报案，并配合调查；同时可依据《治安管理处罚法》或《刑法》追究员工法律责任。
     
   • 若煽动内容未达违法程度，但影响团队稳定：
     可通过内部谈话、警告信等方式要求员工停止行为，并保留进一步处理的权利。
     

3. 预防性措施建议

   • 完善规章制度：明确“禁止在内部或外部群组中发布煽动性内容”，并规定相应处罚措施；
     
   • 加强员工培训：定期开展合规培训，强调言论边界；
     
   • 监控群组动态：对员工自建群（尤其是与工作相关的群组）进行适度监管，但需注意避免侵犯员工隐私权。
     

风险提示：处理过程中需避免“过度解读”或“选择性取证”，否则可能被员工主张“违法解除”。建议企业操作前咨询法律专业人士，确保每一步合法合规。

若有进一步细节（如煽动内容、群组性质等），可直接向我说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。