关于两人一起干活时一方手滑坡受伤的责任问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 若双方存在雇佣关系：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
   • 责任分析：
     • 受伤方自身过错：如果受伤方在操作过程中存在疏忽或故意违规行为，如未佩戴安全防护装备、违规操作等，那么其自身可能需要承担一定比例的责任。
     • 另一方过错：如果另一方在指挥、监督或提供工作条件等方面存在过错，如指挥不当、未提供必要的安全防护措施等，那么另一方可能需要承担相应的赔偿责任。
     • 双方均无过错：如果双方均无过错，但受伤是因工作本身的风险导致的，那么可能根据公平原则，由双方分担损失。不过，这种情况在实际操作中较为少见，且具体分担比例需由法院根据实际情况判断。

2. 若双方为共同承揽人或合作关系：

   • 法律依据：此时可能涉及《民法典》中关于合伙合同或共同承揽的相关规定。若双方为合伙关系，则共同对第三人承担责任；若为共同承揽，则需根据承揽合同的约定及实际履行情况来确定责任。
   • 责任分析：
     • 共同责任：如果双方是共同承揽某项工作，且在工作过程中因共同行为导致一方受伤，那么双方可能需要共同承担责任。具体责任比例需根据双方在承揽过程中的过错程度、贡献大小等因素来确定。
     • 合同约定：如果双方在合作前签订了相关合同或协议，且合同中明确规定了责任分担方式，那么应优先按照合同约定来执行。

3. 若存在第三方过错：

   • 责任分析：如果受伤是由于第三方的过错导致的，如设备故障、场地安全隐患等，那么受伤方有权向第三方追偿。此时，另一方可能不承担直接责任，但需协助受伤方进行追偿。

建议与后续行动：

• 收集证据：无论哪种情况，都应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在后续处理中证明各自的责任。
• 协商解决：在责任明确的情况下，双方可以尝试通过协商来解决赔偿问题。协商时，应保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
• 法律途径：如果协商无果，或者对责任分担存在争议，那么受伤方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。此时，可以寻求专业律师的帮助，通过诉讼或仲裁等方式来解决纠纷。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任分担也需根据实际情况来判断。因此，在处理此类问题时，建议尽快咨询专业律师，以便得到更准确和全面的法律建议。如果你有任何关于劳动工伤方面的法律问题，都可以直接向我咨询。