针对您提出的“银行卡涉案资金怎么退还给对方”的问题，这是一个涉及法律程序和规定的重要事项，需要您谨慎并严格按照法律流程来操作。以下是我为您整理的详细解答：

一、明确涉案资金性质与阶段

首先，您需要明确的是，涉案资金是否已经被司法机关认定为赃款，以及案件目前处于哪个阶段（侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段）。因为不同阶段，退还涉案资金的方式和流程可能会有所不同。

二、根据阶段进行退还

1. 侦查阶段：

   • 如果案件处于侦查阶段，您应主动联系承办案件的公安机关。
   • 按照公安机关的要求，将涉案资金退至其指定的账户。
   • 保留好转账凭证等相关退款证据，以备后续需要。

2. 审查起诉或审判阶段：

   • 如果案件已经进入审查起诉或审判阶段，您需要联系对应的检察院或法院。
   • 向他们说明资金来源、性质等情况，并按照司法机关的指引进行退还。
   • 同样，需要保留好相关的退款证据。

三、获取办案机关信息

如果您不清楚具体的办案机关，可以通过以下方式获取信息：

• 查询相关的法律文书，如立案通知书、逮捕通知书等。
• 拨打12368（全国法院系统公益服务电话）进行咨询。

四、如实陈述与法律责任

在退还涉案资金时，您必须如实陈述资金的情况，包括来源、性质、金额等。隐瞒或虚假说明可能会面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留甚至刑事责任。

五、后续处理

• 如果司法机关认定该笔资金为赃款，并且被害人明确，那么在案件审结后，该笔资金将会返还给被害人。
• 如果被害人众多或难以确定，那么该笔资金将会依法上缴国库。

六、主动退赃的法律意义

主动退赃可以作为从轻量刑的情节予以考虑。这意味着，如果您或您的家属在案件处理过程中主动退还了涉案资金，那么在后续的量刑过程中，可能会得到一定的从轻处理。

综上所述，退还银行卡涉案资金是一个需要严格按照法律程序和规定来操作的事项。您需要根据案件所处的阶段，主动联系对应的司法机关，并按照他们的要求进行退还。同时，务必保留好相关的退款证据，并如实陈述资金的情况。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。