私立学校老师因轻微体罚学生被辞退，是否有赔偿需分情况讨论：
若辞退决定合法且程序正当：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者严重违反规章制度或劳动纪律时，有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。轻微体罚学生虽不构成犯罪，但若该行为违反了学校的规章制度或教育行业的职业道德规范，且学校已明确将此类行为列为严重违纪情形，同时辞退程序合法（如提前通知、听取申辩等），则老师被辞退后通常无法获得赔偿。
若辞退决定违法或程序不当：
- 如果学校未能证明老师的轻微体罚行为达到了严重违反规章制度或劳动纪律的程度，或者辞退程序存在瑕疵（如未提前通知、未听取老师申辩等），则老师的辞退可能被视为违法解除劳动合同。在此情况下，老师有权要求学校支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，经济补偿则根据老师的工作年限和月工资来计算。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2；经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算；工作年限满六个月不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿）。
关于轻微体罚的界定与影响：
- 轻微体罚的界定可能因学校、地区或教育部门的不同而有所差异。一般来说，轻微体罚可能包括轻微的拍打、推搡等行为，但这些行为若对学生造成了身体或心理上的伤害，仍可能被视为不当行为。
- 即使体罚行为被认定为“轻微”，但如果它违反了学校的规章制度或教育行业的职业道德规范，且学校已明确将此类行为列为违纪情形，那么老师仍可能面临辞退的风险。
建议与后续行动：
- 如果您认为学校的辞退决定违法或程序不当，建议您首先与学校进行沟通协商，尝试通过和解的方式解决争议。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求学校支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据（如辞退通知、学校规章制度、工资单等），以便在需要时提供证明。
总结：私立学校老师因轻微体罚学生被辞退是否有赔偿，取决于辞退决定的合法性和程序正当性。如果辞退合法且程序正当，则通常无赔偿；如果辞退违法或程序不当，则老师有权要求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。