开发企业私自在地下停车场违规增加车位的行为，确实可能涉及到城管部门的管辖范围，但具体是否归城管管，还需根据违规行为的性质和当地的具体规定来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、城管部门的管辖范围
城管部门，即城市管理行政执法部门，通常负责城市管理方面的行政执法工作，包括但不限于对违法建设、占道经营、乱停乱放等行为的查处。在地下停车场违规增加车位的情况下，如果这种行为构成了违法建设或者改变了原有规划用途，那么城管部门是有权进行查处的。
二、违规行为的性质
违法建设：如果开发企业未经规划部门批准，擅自改变地下停车场的原有设计，增加车位，这种行为可能构成违法建设。根据《城乡规划法》的相关规定，未经批准进行建设的，由城乡规划主管部门责令停止建设；尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。在这种情况下，城管部门作为城市管理行政执法部门，有权对违法建设行为进行查处。
改变规划用途：如果地下停车场原本规划为停车用途，但开发企业私自将其改变为其他用途（如增加车位导致影响消防通道等），这种行为可能违反了规划用途。虽然直接的法律责任可能由规划部门或相关主管部门来追究，但城管部门在巡查过程中如果发现此类违规行为，也有权进行报告或协助处理。
三、当地的具体规定
不同地区的城市管理规定可能有所不同，对于地下停车场违规增加车位的行为，当地可能有特定的管理规定或处罚措施。因此，在判断该行为是否归城管管时，还需要参考当地的具体规定。
四、建议与措施
核实规划与审批：首先，应核实地下停车场的原始规划与审批文件，确认开发企业是否擅自改变了规划或未经批准进行了建设。
向相关部门举报：如果发现开发企业存在违规行为，可以向当地的城管部门、规划部门或其他相关主管部门进行举报，由相关部门进行调查处理。
法律途径解决：如果因违规增加车位导致了损害或纠纷，可以通过法律途径解决，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。
总结来说，开发企业私自在地下停车场违规增加车位的行为，如果构成了违法建设或改变了原有规划用途，那么城管部门是有权进行查处的。但具体是否归城管管，还需根据违规行为的性质和当地的具体规定来判断。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。