当您遇到外卖商家存在虚假宣传的情况时，您可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定来维护自己的合法权益，并获得相应的赔偿。以下是一个清晰、详细且有深度的解答流程：
一、赔偿依据与标准
退货退款：
- 根据《消费者权益保护法》第五十二条，如果商家提供的商品或服务与宣传不符，造成了您的财产损害，您有权要求商家进行退货、退款，或者补足商品数量、退还服务费用等。
- 举例：如果您购买了一份宣称含有特定高级食材的外卖，但实际收到的外卖中并未包含该食材，您可以要求商家退款。
增加赔偿：
- 依据《消费者权益保护法》第五十五条，如果商家存在欺诈行为（如虚假宣传），您有权要求商家按您购买商品价款或接受服务费用的三倍进行赔偿；如果增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计。
- 举例：如果您购买了一份价值200元的外卖，但商家虚假宣传了其内容或品质，您除了可以要求退款外，还可以要求商家额外赔偿600元（200元×3）。如果这份外卖的实际价值远低于宣传价值，且增加赔偿的金额不足五百元，您则有权要求商家赔偿五百元。
二、赔偿流程
收集证据：
- 在索赔前，您需要收集所有与虚假宣传相关的证据，如外卖订单截图、商品宣传页面截图、聊天记录、交易凭证等。这些证据将是您维权的关键。
与商家协商：
- 首先，您可以尝试直接联系商家，指出其虚假宣传行为，并依据《消费者权益保护法》提出您的赔偿要求。如果商家同意赔偿，您可以与其达成赔偿协议。
向平台投诉：
- 如果与商家协商无果，且您的交易是通过网络平台进行的，您可以向该平台投诉商家的虚假宣传行为。提供您收集的证据，要求平台介入处理。
向消协或有关行政部门投诉：
- 您还可以拨打12315热线或向当地消费者协会、市场监督管理部门等投诉商家的虚假宣传行为。相关部门会对商家进行调查处理，并可能协助您进一步协商或直接对商家进行行政处罚。
提起诉讼：
- 如果上述途径都无法解决您的问题，您有权向法院提起诉讼。准备好起诉状和相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个索赔过程中，务必保留好所有相关证据。这些证据将是您维权的有力支持。
合理维权：
- 在提出赔偿要求时，请保持理性并合理提出要求。避免过度或不当的维权行为，以免影响您的维权效果。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议及时寻求专业律师或法律机构的帮助。他们可以为您提供更专业的法律建议和维权支持。
综上所述，当您遇到外卖商家虚假宣传时，应依据《消费者权益保护法》的相关规定积极维护自己的合法权益。通过收集证据、与商家协商、向平台投诉、向消协或有关行政部门投诉以及提起诉讼等途径来确保自己获得应有的赔偿。