结论前置：丈夫身故后，其信用卡欠款一般不会直接要求家人偿还，但具体是否需要家人承担还款责任，需根据债务性质、遗产继承情况以及家人是否为共同债务人或提供了担保等因素来综合判断。
一、债务性质的影响
个人债务：
- 如果信用卡欠款是丈夫的个人债务，即该债务并未用于家庭共同生活或共同经营，那么根据法律规定，这部分债务应当由丈夫的个人财产来清偿。
- 在这种情况下，家人（如妻子、子女等）通常无需承担还款责任。
夫妻共同债务：
- 如果信用卡欠款发生在婚姻关系存续期间，且该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负，那么这部分债务被视为夫妻共同债务。
- 在此情况下，即使丈夫去世，生存的配偶（如妻子）仍需对该信用卡欠款承担偿还责任。
二、遗产继承的影响
继承遗产需偿债：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人若继承了债务人的遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人的税款和债务。
- 例如，若丈夫留下一定价值的房产和其他财产，而信用卡欠款为一定金额，继承人需先偿还这部分信用卡欠款，再分配剩余遗产。
放弃继承免责：
- 如果家人明确表示放弃继承丈夫的遗产，那么他们无需对丈夫的信用卡欠款负责。
- 在这种情况下，银行只能通过处置丈夫的遗产来回收债权。
三、特殊情形的影响
共同债务人或担保人：
- 如果家人是信用卡的共同债务人，或者为丈夫的信用卡欠款提供了担保，那么在丈夫去世后，银行可能会要求家人承担相应的还款责任。
- 例如，如果妻子与丈夫共同申请了信用卡，或者为丈夫的信用卡欠款提供了担保，那么妻子可能需要承担还款责任。
使用信用卡消费：
- 如果家人在丈夫去世后使用了丈夫的信用卡进行消费，那么这部分消费产生的欠款可能需要由家人承担。
四、法律建议
- 了解债务性质：在处理丈夫身故后的信用卡欠款问题时，家人应首先了解债务的性质，判断是否为夫妻共同债务或个人债务。
- 咨询专业律师：鉴于每个案件的具体情况都有所不同，包括债务人的遗产状况、家庭关系以及银行的政策等，建议家人在遇到类似问题时寻求专业的法律咨询。我可以根据具体情况提供个性化的法律建议和指导，帮助家人更好地理解和处理这一问题。
- 保留相关证据：在处理过程中，家人应保留好与债务相关的所有证据，如信用卡账单、消费记录、遗产分配协议等，以便在需要时提供证明。
综上所述，丈夫身故后其信用卡欠款的处理方式需根据具体情况进行综合分析。家人应保持冷静，咨询专业律师，以确保自身权益不受损害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。