结论前置：信用卡欠款人死亡后，其债务并不会直接转嫁给儿子或其他家属。债务的处理方式主要取决于是否为夫妻共同债务、是否存在遗产继承以及儿子是否为共同债务人或提供了担保。下面我将从这几个方面详细解释：
夫妻共同债务的处理：
- 如果信用卡欠款发生在债务人婚姻关系存续期间，且该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负，此债务则被视为夫妻共同债务。在此情况下，即使债务人去世，生存的配偶仍需对该信用卡欠款承担偿还责任。银行有权要求配偶进行偿还，但不会直接找儿子或其他非配偶家属。
继承遗产与债务清偿的关系：
- 继承遗产需偿债：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果儿子继承了父亲的遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内清偿父亲的税款和债务。例如，若父亲留下50万元的房产和其他财产，而信用卡欠款为30万元，儿子需先偿还这30万元的信用卡欠款。
- 放弃继承免责：若儿子明确表示放弃继承父亲的遗产，则他无需对父亲的信用卡欠款负责。银行此时只能通过处置父亲的遗产来回收债权。
无共同债务且无遗产的情形：
- 若信用卡欠款既不属于夫妻共同债务，父亲又未留下任何遗产，那么儿子通常无需偿还该信用卡欠款。债务将随着债务人的死亡而自然消灭，银行无法从儿子处获得清偿。
特殊情形：共同债务或担保：
- 共同债务：如果儿子是信用卡的共同债务人，那么在父亲去世后，银行可能会要求儿子承担相应的还款责任。
- 提供担保：若儿子为父亲的信用卡欠款提供了担保，则在父亲无法偿还时，银行有权要求儿子履行担保责任。
法律建议：
- 在处理此类问题时，儿子应首先了解父亲的债务情况，包括是否为夫妻共同债务、是否存在遗产以及自己是否为共同债务人或提供了担保。
- 如果儿子继承了父亲的遗产，应按照法律规定在继承遗产的实际价值范围内清偿债务。
- 如果儿子对父亲的债务情况不清楚或存在争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，贾卫龙律师，专注于刑事辩护、债权债务领域），以便更好地维护自己的合法权益。
可能的后果：
- 如果儿子作为继承人未清偿父亲的债务，银行可能会通过法律途径追讨欠款，包括但不限于起诉、申请强制执行等。
- 如果儿子作为共同债务人或担保人未履行还款责任，银行同样有权采取法律措施追讨欠款，并可能影响儿子的个人信用记录。
希望以上解答能够帮助你更好地理解信用卡欠款人死亡后债务的处理方式。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。