针对您提出的“定制衣柜延期20天应该怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及合同违约和赔偿标准的法律问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、赔偿原则与依据
定制衣柜延期交付，首先应依据您与商家签订的合同中的相关条款来处理。如果合同中明确约定了延期交付的违约责任及赔偿方式，比如每延期一天按合同总价的一定比例赔偿，那么应严格按照该约定执行。这是基于合同约定优先的原则。
如果合同中没有关于延期交付的明确约定，那么根据《民法典》的相关规定，商家需承担因违约所造成的实际损失赔偿责任。这包括直接损失，如您为定制衣柜所支付的预付款等实际支出，以及合理预期利益的损失，如因衣柜延期导致您无法按时入住新房而产生的房屋空置租金损失等。但请注意，主张可得利益损失时，您需要有充分证据证明其与违约行为之间的关联性及合理性。
二、赔偿方式与具体计算
违约金赔偿：
- 如果合同中约定了违约金，且其数额符合法律规定（一般不超过实际损失的30%），则按约定支付违约金。
- 若您认为违约金数额过高或过低，可以与商家协商调整，或请求法院予以适当调整。
损害赔偿：
- 当违约金不足以弥补因延期造成的损失时，您有权要求商家进行额外的损害赔偿。
- 损害赔偿的范围应涵盖因延期导致的直接经济损失（如额外租房费用、家具存放费用等）和合理的预期利益损失（如房屋空置租金损失等）。您需要提供相关费用支出凭证，如租赁合同、发票等，以证明您的实际损失。
继续履行：
- 除赔偿外，您还有权要求商家继续履行合同，即按约定的时间和质量完成定制衣柜的交付。
三、索赔流程与建议
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行友好协商，就延期问题达成和解协议，明确赔偿金额、履行期限等事项。
向消费者协会投诉：
- 若协商无果，您可以向当地的消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解，以寻求帮助。
申请仲裁或提起诉讼：
- 如调解仍未能解决问题，您可以根据合同中的仲裁条款提请仲裁机构仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
- 在仲裁或诉讼过程中，务必保留并提供充分的证据（如合同、付款凭证、沟通记录、损失证明材料等）以证明商家的违约行为及您自身遭受的损失。
四、注意事项
- 在索赔过程中，您应积极与商家沟通，并保留好相关证据，以便更好地维护自己的权益。
- 同时，您也有义务采取合理措施防止损失扩大，否则不得就扩大的损失要求赔偿。
综上所述，定制衣柜延期20天的赔偿问题应综合考虑合同约定与法律规定。希望以上解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。