针对您提出的“定制家具推迟2个月怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及合同法和消费者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、合同约定优先原则

首先，我们需要查看您与商家签订的定制家具合同中是否有关于延期交付的明确约定。如果合同中明确规定了延期赔付的具体标准，比如“每逾期一天，按合同总金额的0.1%支付违约金”，那么一旦延期发生，您就有权要求商家按照这一约定进行赔偿。

二、无合同约定或约定不明确的情况

如果合同中没有关于延期交付的明确约定，或者约定不明确，那么我们就需要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。根据民法典，违约方（即商家）需要承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。

1. 实际损失计算：

   • 您需要计算因延期交付给您造成的实际损失，这包括直接经济损失（如因延期导致的额外租金支出、临时住宿费用等）和间接经济损失（如因延期导致的装修进度延误、生活成本增加等）。
   • 为了证明这些损失，您需要保留好相关证据，如租房合同、额外支出凭证、装修进度计划等。

2. 违约金调整：

   • 如果双方协商或法院判决需要支付违约金，那么违约金的数额应当与您的实际损失相当。一般来说，违约金数额建议在实际损失的30%以内，但具体数额还需根据实际情况和法院判决来确定。

三、行业惯例与通常做法

在定制家具行业中，延期赔付的通常做法是按延期天数以一定比例的合同金额计算赔付金额。每日赔付比例通常在0.05%-0.3%之间，但具体比例还需根据合同约定和实际情况来确定。

四、考虑延期原因

在确定赔付金额时，我们还需要考虑延期的原因。如果延期是由于不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致的，那么商家可能部分或全部免责。但商家需要提供相关证明，并与您协商解决方案。

五、索赔流程与建议

1. 协商和解：

   • 首先，我建议您尝试与商家进行友好协商，就延期问题达成和解协议，明确赔偿金额、履行期限等事项。

2. 调解或投诉：

   • 如果协商无果，您可以向消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解，或者向相关行政部门投诉以寻求帮助。

3. 仲裁或诉讼：

   • 如果调解或投诉仍未能解决问题，您可以根据合同中的仲裁条款提请仲裁机构仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。
   • 在仲裁或诉讼过程中，务必保留并提供充分的证据（如合同、付款凭证、沟通记录、损失证明材料等）以证明商家的违约行为及您遭受的损失。

综上所述，定制家具推迟2个月的赔偿问题需要综合考虑合同约定、法律规定、行业惯例以及延期原因等多个因素。在处理此类问题时，我建议您保持冷静、理性，并积极与商家沟通协商，同时保留好相关证据以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。