核心结论：面对租赁挖机后承租方既不付租金也不送回的情况，您可以通过协商、发送律师函、提起民事诉讼或报警（如涉及盗窃等刑事犯罪）等方式来维护自身权益。

具体分析与建议：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与承租方进行友好协商，了解其不付租金和不送回挖机的原因。
   • 在协商过程中，明确表达您的诉求，即要求承租方立即支付拖欠的租金，并将挖机送回。
   • 如果承租方表示愿意解决问题，但需要一定时间，您可以要求其提供书面承诺或担保，以确保其履行承诺。

2. 发送律师函：

   • 如果协商无果，您可以考虑委托律师向承租方发送律师函。
   • 律师函中应明确指出承租方的违约行为，以及您将采取的法律措施，如提起诉讼、申请财产保全等。
   • 律师函的发送往往能对承租方产生一定的法律威慑力，促使其主动履行义务。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果承租方仍然拒绝履行义务，您可以向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明承租方的违约行为，如租赁合同、租金支付记录、挖机交付记录等。
   • 法院将根据事实和法律规定作出判决，要求承租方支付拖欠的租金、返还挖机，并可能承担违约责任。

4. 报警处理：

   • 如果您认为承租方的行为已经构成盗窃或其他刑事犯罪，您可以向公安机关报案。
   • 公安机关将依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
   • 如果承租方被认定构成犯罪，将面临刑事处罚。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有与承租方的沟通记录、租赁合同、租金支付凭证等相关证据。
• 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑委托专业律师代理您处理此事，以确保您的权益得到充分维护。
• 在未来的租赁活动中，建议您在租赁合同中明确约定租金支付方式、时间、违约责任等条款，以降低类似纠纷的发生风险。