轻伤刑事案件和解后能否撤案，需分情况讨论，结论如下：

1. 刑事自诉案件：和解后通常可撤案
   若案件属于被害人直接向法院提起的自诉案件（如家庭成员间的轻伤案件），双方达成和解后，被害人有权申请撤诉。法院审查和解的自愿性、合法性后，一般会准许撤诉，案件随之终结。这是自诉案件中当事人处分权的体现。

2. 公诉案件：和解不能直接撤案，但可作为从轻量刑情节
   公诉案件由公安机关立案侦查、检察院提起公诉，涉及社会公共利益和法律秩序。即使双方和解，案件也不能因当事人意志而随意终止。但和解可作为重要量刑情节：

   • 侦查阶段：公安机关若认为犯罪情节轻微，可作出不移送审查起诉的决定。
     
   • 审查起诉阶段：检察院若认为犯罪情节轻微，可作出不起诉决定（类似“撤案”效果）。
     
   • 审判阶段：法院在量刑时会充分考虑和解情节，可能对被告人从轻处罚（如适用缓刑、判处较轻刑罚）。

3. 特殊情形下的撤案可能

   • 情节显著轻微：若办案机关认为案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，在刑事和解后可撤案或作出不起诉决定。
     
   • 例外情况：对于轻伤一级的案件或存在其他特殊情况（如多次作案、涉及公共利益等），即便双方和解，司法机关也可能继续追究刑事责任。

法律背景与建议：

• 刑事和解的效力：和解协议需自愿、合法，不得损害国家、集体和他人利益。若协议违法或存在胁迫、欺诈等情形，可能被认定无效，导致无法撤案。
  
• 民事赔偿责任：刑事和解主要解决刑事责任问题，不影响民事赔偿。根据《民法典》，加害人仍需赔偿医疗费、护理费等合理费用。若不履行，被害人可通过民事诉讼追偿。
  
• 操作流程：
  
  • 公诉案件：需经公安机关、检察院批准撤案（如不起诉决定）。
    
  • 自诉案件：自诉人可随时撤回自诉，无需批准。

后续行动建议：

• 若案件为自诉案件，建议尽快与被害人达成和解，并提交书面撤诉申请至法院。
  
• 若案件为公诉案件，可委托律师向公安机关、检察院提交从宽处理建议，争取不起诉决定。
  
• 无论何种案件，均需确保和解协议合法有效，避免因协议瑕疵导致撤案失败。

如有进一步疑问（如和解协议的具体内容、撤案后的影响等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。