当夫妻中有一方去世，关于未成年子女的抚养费问题，法律有明确且详细的规定。以下是对这一问题的全面解答：
一、抚养费的承担主体
生存一方的直接责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有法定的抚养义务。若一方死亡，生存的一方（无论是生父或生母）需继续承担全部抚养责任，这包括生活费、教育费、医疗费等必要开支。
其他亲属的补充责任（特定情形）：
- 若生存一方因经济困难无力抚养，有负担能力的祖父母、外祖父母需承担补充抚养责任。
- 若上述亲属均无法履行，兄姐在自身经济条件允许的情况下，需对未成年弟妹提供扶养。
二、死亡一方财产的处理方式
遗产中的抚养费预留：
- 死亡一方的个人财产（如存款、房产等）在作为遗产分割前，应优先提取足够支付子女至成年所需的抚养费。
- 例如，若遗产总额为一定数额，经计算子女至成年所需的抚养费总额，该部分应从遗产中优先扣除。
保险金/赔偿金的使用：
- 若死亡一方生前购买人寿保险并指定子女为受益人，保险金可直接用于抚养费。
- 因他人侵权导致的死亡赔偿金中，被扶养人生活费部分应专项用于子女抚养。
三、抚养费的数额确定标准
基本计算原则：
- 抚养费通常按生存一方月收入的20%-30%计算；若有两个以上子女，比例可适当提高但不超过50%。
- 例如，月收入1万元者，每月抚养费应为2000-3000元。
特殊因素调整：
- 子女实际需要（如重大疾病、留学费用）、当地生活水平差异、父母经济能力变化等因素，可申请法院调整抚养费数额。
四、争议解决途径
协商与调解：
- 生存一方与其他亲属可通过家庭会议、居委会调解等方式协商抚养费分担方案。
诉讼程序：
- 若协商未果，可向死亡一方住所地或经常居住地法院提起抚养费纠纷诉讼。
- 诉讼时需提供子女身份证明、收入证明、医疗教育支出凭证等证据。
五、实际案例说明
假设张某与李某育有一子小张（5岁），张某意外去世后留有遗产50万元，李某月收入6000元且独自抚养小张。处理流程如下：
- 从张某遗产中提取抚养费：按当地标准计算小张至18岁共需抚养费约一定数额（如36万元，具体根据当地生活水平和子女实际需要确定），从50万元遗产中优先扣除。
- 李某仍需承担剩余抚养费：其月收入6000元的20%-30%（即1200-1800元）作为补充，不足部分可从遗产利息或其他合法收入中补足。
综上所述，当夫妻一方去世时，生存一方作为法定监护人需承担未成年子女的抚养费。若生存一方无力抚养或存在其他特殊情况，其他有负担能力的亲属也可能承担抚养责任。在确定抚养费数额时，需考虑子女实际需要、当地生活水平以及父母经济能力等因素。若发生争议，可通过协商、调解或诉讼等途径解决。