在交通事故诉讼进行期间，如果其中一方当事人去世，这确实会给诉讼程序带来一定的影响，但诉讼并不会因此而当然终结。以下是对这一问题的详细解答：

一、诉讼主体的变更

1. 若死者为原告：

   • 其继承人应及时向法院申请变更当事人，继续参与诉讼。
   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，诉讼中一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，法院会裁定中止诉讼。
   • 待确定新的当事人（即继承人）后，诉讼程序将恢复进行。

2. 若死者为被告：

   • 诉讼程序同样不会终结，但可能需要调整被告方，或者由死者的遗产管理人或继承人作为新的被告参与诉讼。
   • 这取决于具体的法律规定和案件情况，可能需要法院进一步裁定。

二、实体权利义务的承继

• 因交通事故产生的赔偿请求权等实体权利义务，将由新的当事人（即继承人）承继。
• 这意味着，如果死者原本是原告，其继承人可以继续主张因交通事故造成的损失赔偿；如果死者原本是被告，其继承人可能需要承担相应的赔偿责任。

三、证据材料的补充与提交

• 原有的证据材料依然有效，但继承人可能需要补充提供一些额外的材料，以证明其与死者的关系以及继承权。
• 例如，亲属关系证明、继承权公证书等，这些材料有助于维护继承人的合法权益，确保诉讼的顺利进行。

四、赔偿责任的确定与承担

• 在赔偿责任方面，依然要依据事故责任划分来确定。
• 如果事故责任人应承担赔偿责任，那么这种责任不会因当事人的死亡而免除。
• 法院会根据事故责任划分、死者的死亡原因以及与交通事故的因果关系等因素，综合判断并确定赔偿责任。

五、实际案例参考

• 以您提供的案例为例，当事人在交通事故诉讼期间因癫痫发作死亡，其家属认为死亡与交通事故存在因果关系，故继续诉讼要求赔偿。
• 法院经过审理和鉴定，认为交通事故与死亡的参与度为一定比例，并据此作出了判决。
• 这表明，在交通事故诉讼期间当事人死亡的情况下，法院会综合考虑各种因素来作出公正的判决。

六、建议与注意事项

• 如果您正面临类似的问题，建议及时咨询专业的法律人士，以获取更具体、更专业的法律建议。
• 同时，要保留好所有相关的证据材料，并按照法院的要求及时补充和提交。
• 在诉讼过程中，要保持与法院的沟通联系，及时了解诉讼的进展情况。

综上所述，交通事故诉讼进行时双方其中一个去世了，诉讼程序并不会当然终结。继承人应及时申请变更当事人，继续参与诉讼，并依法主张自己的权益。同时，要保留好相关证据材料，并按照法院的要求进行诉讼活动。