针对您提出的“就业许可延期1个月，居留许可是否可以不延期”的问题，这主要取决于您所在国家的具体法律法规以及您居留许可的类型和条件。虽然我找到的参考信息主要聚焦于克罗地亚及中国的签证与居留政策，但我可以基于这些信息以及一般的外国人在华居留管理原则，给出一个概括性的解答。

一、就业许可与居留许可的关系

就业许可和居留许可通常是相互关联的。就业许可允许您在特定国家从事工作活动，而居留许可则允许您在该国合法居留。在很多情况下，就业许可的有效期会直接影响居留许可的有效期，因为居留的目的往往是为了工作。

二、居留许可延期的必要性

1. 法律合规性：如果您的就业许可已经延期，但居留许可未延期，这可能导致您在法律上处于不合规的状态。因为居留许可的有效期通常与您在该国的合法居留权利直接相关。

2. 避免非法滞留：未延期居留许可可能导致您被视为非法滞留者，这可能会引发一系列法律后果，包括罚款、驱逐出境等。

3. 工作与生活便利：拥有有效的居留许可对于您在工作、生活以及享受当地公共服务（如医疗、教育等）方面都至关重要。

三、针对您情况的具体建议

1. 查阅当地法律：首先，您需要查阅所在国家关于外国人就业和居留的具体法律法规，了解就业许可延期后，居留许可是否需要相应延期。

2. 咨询相关部门：其次，建议您直接咨询当地的外国人事务管理部门或移民局，以获取最准确、最权威的信息。

3. 及时办理延期：如果确认需要延期居留许可，请务必在就业许可延期后及时办理，以确保您的合法居留和工作权利不受影响。

四、以中国为例的说明

虽然您的具体问题不涉及中国，但以中国为例，外国人在华工作通常需要同时持有有效的工作许可和居留许可。如果工作许可延期，而居留许可未延期，这将导致外国人在华的合法居留状态出现问题。因此，在中国，如果工作许可延期，通常也需要相应延期居留许可。

综上所述，就业许可延期后，居留许可是否需要延期取决于您所在国家的具体法律法规。为了确保您的合法居留和工作权利，建议您及时查阅相关法律并咨询当地管理部门。