当理发店被发现使用过期染膏时，根据相关法律法规，可能会面临一系列的行政处罚，其中罚款是主要的处罚手段之一。具体来说，罚款的金额和处罚措施会根据《化妆品监督管理条例》以及其他相关法规来确定。

一、罚款金额

根据《化妆品监督管理条例》第六十条，如果理发店使用超过保质期的化妆品（包括染膏），可处以1万至5万元罚款。这一罚款范围是根据违法行为的严重程度和货值金额来设定的。如果货值金额不足1万元，罚款通常在1万元以上5万元以下；如果货值金额超过1万元，则罚款可能更高，达到货值金额的5倍以上20倍以下。

二、其他行政处罚

除了罚款之外，理发店还可能面临以下行政处罚：

1. 停业整顿与吊销执照：监管部门有权责令理发店暂停营业，直至其整改合格。如果理发店多次违规或造成严重后果，监管部门可能会直接吊销其营业执照。

2. 公示与信用惩戒：理发店的违规行为将被纳入企业信用记录，并通过国家企业信用信息公示系统公开。这将对理发店的后续经营许可申请产生不利影响。

三、实际案例参考

以贺州市市场监督管理局对某理发店的行政处罚为例，该理发店因经营使用超过限用日期的染发膏被查处。最终，监管部门决定没收其超过限用日期的染发膏，并处以11000元罚款。这一案例表明，实际罚款金额会根据具体情况（如货值金额、违法情节等）在法定范围内进行裁量。

四、建议与注意事项

1. 合规经营：理发店应严格遵守相关法律法规，定期检查并处理过期化妆品，确保使用的产品均在有效期内。

2. 建立进货查验制度：理发店应建立完善的进货查验制度，确保所购进的化妆品来源合法、质量可靠。

3. 积极配合调查：如果理发店被查处使用过期染膏，应积极配合监管部门的调查，主动提供证据材料，以争取从轻或减轻处罚。

综上所述，理发店因使用过期染膏而面临的罚款金额通常在1万至5万元之间，具体金额会根据货值金额和违法情节来裁量。同时，理发店还可能面临停业整顿、吊销执照等其他行政处罚。因此，理发店应严格遵守相关法律法规，确保合规经营。