公家租赁房（公租房）不可转租给妹妹，这一行为既违反相关法律法规，也违背了公租房制度的初衷和公平性原则。以下从法律与政策规定、公租房性质与目的、非法转租的法律后果三个角度进行详细分析：

一、法律与政策规定

1. 产权归属明确：根据《公共租赁住房管理办法》及各地相关实施细则，公租房的产权归属于政府或相关机构，承租人仅获得有限期限内的使用权，而非所有权。因此，承租人无权将公租房转租给包括妹妹在内的任何人。
2. 转租、转借禁止：《公共租赁住房管理办法》明确规定，承租人不得转借、转租或擅自调换所承租的公共租赁住房。违反此规定者，将面临退回公租房、被责令限期退回乃至被依法申请人民法院强制执行等法律后果。地方政策如《北京市公共租赁住房后期管理暂行办法》也有相同规定，进一步强化了这一禁令。

二、公租房性质与目的

1. 保障性住房：公租房是国家为解决特定群体（如低收入家庭、新就业无房职工等）住房困难问题而提供的保障性住房，具有鲜明的社会保障性质和公益性。其目的在于确保住房资源能够公平、合理地分配给最需要的人群。
2. 避免公共资源滥用：如果允许承租人随意将公租房转租给妹妹或其他亲属，将可能导致不符合条件的人占用公共资源，进而损害真正需要住房保障人群的权益，违背公租房制度设计的初衷。

三、非法转租的法律后果

1. 收回公租房：一旦发现承租人非法转租公租房，住房保障主管部门将责令其限期退回公租房。逾期不退回的，主管部门可以依法申请人民法院强制执行。
2. 罚款与信用记录：承租人非法转租公租房的，还将面临罚款等处罚措施。同时，这一行为将被记入公共租赁住房管理档案和公共信用信息平台，对承租人的信用记录造成不良影响。
3. 限制再次申请：非法转租公租房的承租人，自退回公租房之日起5年内不得再次申请公共租赁住房。这一限制措施旨在维护公租房制度的公平性和可持续性。

总结与建议：

公租房不可转租给妹妹是出于法律政策的严格规定和公租房性质的内在要求。如果承租人有相关需求或疑问，应咨询当地的住房保障部门或向我咨询，以了解正确的做法和相关的法律规定。同时，我们也应倡导公平竞争和合理使用公共资源的社会风气，共同维护公租房制度的公平性和可持续性。如果您在公租房租赁方面有任何法律问题，可以直接向我提问，我会为您提供专业的法律咨询。