卖淫被拘留10天是会留下案底的，但这个案底是行政拘留的案底，并非刑事犯罪案底。以下从不同角度为你详细分析：

案底性质

1. 行政拘留案底：卖淫被拘留10天，属于违反《治安管理处罚法》的行为，受到的是行政处罚，具体为行政拘留。这种拘留会在公安机关留下记录，即行政拘留的案底。这个记录会伴随个人信息存在，且能够被公安机关查询到。

2. 与刑事犯罪案底的区别：刑事犯罪案底是指因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。与行政拘留案底相比，刑事犯罪案底对个人生活的影响更为严重和广泛，比如可能影响后代在某些职业或领域的政审等。而行政拘留案底虽然也会对个人产生一定影响，但相对较轻。

可能产生的影响

1. 职业政审：在某些职业的政审环节，如公务员、军队文职等，行政拘留案底可能会成为不被通过的原因。因为这些职业对个人的品德和行为要求较高，行政拘留记录可能被视为不符合要求。

2. 社会评价：虽然行政拘留案底不像刑事犯罪案底那样容易被大众广泛知晓，但在涉及到特定需要审查个人过往记录的场景中，如求职、租房等，它可能会成为他人了解你过往情况时的一个关注点，从而影响你的社会评价。

3. 特定场景限制：在一些特定场景下，如出国签证申请、某些特殊行业的从业资格申请等，行政拘留案底也可能会成为限制因素。

法律建议

1. 遵守法律法规：首先，要严格遵守国家的法律法规，避免从事任何违法犯罪行为，以免留下案底，影响个人生活和未来发展。

2. 了解法律后果：在做出任何行为之前，要充分了解其可能带来的法律后果。对于卖淫等违法行为，不仅要面临行政拘留的处罚，还可能留下案底，对个人造成长期影响。

3. 积极改正错误：如果已经因为卖淫等行为被拘留并留下案底，要积极改正错误，遵守法律法规，努力提升自己的品德和行为水平。同时，也可以寻求法律帮助，了解如何减轻或消除案底带来的不良影响。

总结来看，卖淫被拘留10天会留下行政拘留的案底，这个案底虽然不像刑事犯罪案底那样严重，但也会对个人生活产生一定影响。因此，建议大家要严格遵守法律法规，避免从事任何违法犯罪行为。如果你还有其他关于刑事案件或合同纠纷方面的法律问题，可以直接向我咨询。