一般情况下，父母没有法律义务偿还儿子因坐牢而欠下的债务，但在特定情形下，父母可能需承担偿还责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律主体角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，儿子作为具有完全民事行为能力的成年人，应对自己的行为负责，其债务也由其个人财产进行偿还。即使儿子因坐牢丧失了人身自由，但其民事主体资格并未丧失，依然需对自己的债务承担责任。因此，从法律主体的角度来看，父母没有法定的偿还义务。
二、特殊情形下的偿还责任
父母继承儿子财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若儿子去世且父母继承了儿子的遗产，则父母需在继承遗产的范围内偿还儿子的债务；若父母放弃继承，则无需偿还。
债务为家庭共同债务：
- 如果儿子所欠债务用于家庭共同生活、共同经营等，属于家庭共同债务的范畴，那么父母作为家庭成员，需对该债务承担偿还责任。例如，儿子借款用于家庭共同经营的生意，且父母从中受益，此时父母有义务偿还相应债务。
父母为债务担保人：
- 若父母为儿子的债务提供了担保，无论是一般保证还是连带责任保证，当儿子无法履行债务时，父母作为担保人需按照约定承担相应的担保责任。在一般保证中，仅当儿子经法院强制执行后仍不能履行债务时，父母才需承担保证责任；而在连带责任保证中，债权人既可要求儿子履行债务，也可要求父母在其保证范围内承担保证责任。
三、实际操作建议
- 收集证据：如果父母认为儿子的债务不属于家庭共同债务，或者自己并未为儿子的债务提供担保，那么建议父母收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明自己的立场。
- 咨询专业律师：由于债务纠纷可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议父母在必要时咨询专业律师，以获得更准确的法律意见和解决方案。
- 自愿偿还：虽然法律上父母没有义务偿还儿子的债务，但如果父母出于亲情考虑，愿意帮助儿子偿还债务，那么这是他们的自由。不过，在做出这样的决定前，父母应充分考虑自己的经济状况和承受能力。
总结：父母在一般情况下没有法律义务偿还儿子因坐牢而欠下的债务。然而，在特定情形下，如继承儿子财产、债务为家庭共同债务或父母为债务担保人等情况下，父母可能需承担偿还责任。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，并根据具体情况作出判断。如果您对此还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。