已经履行的协议，在符合一定条件下，可以被认定为无效。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为效力的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、合同无效的法定情形

根据《民法典》的相关规定，已经履行的合同在以下情形下可以被认定为无效：

1. 无民事行为能力人实施的民事法律行为无效：

   • 依据《民法典》第一百四十四条，无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人）实施的民事法律行为无效。这意味着，如果合同的一方是无民事行为能力人，那么该合同自始无效，无论是否已经履行。

2. 虚假意思表示导致的合同无效：

   • 根据《民法典》第一百四十六条，行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。例如，双方为逃避债务而虚假转让财产，该合同无效。如果合同是基于虚假的意思表示签订的，那么即使已经履行，也可以被认定为无效。

3. 违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗：

   • 依据《民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效，但是该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。同时，违背公序良俗的民事法律行为也无效。如果合同的内容或目的违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公共秩序和善良风俗，那么该合同可以被认定为无效。

4. 恶意串通损害他人利益：

   • 根据《民法典》第一百五十四条，行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。如果合同的双方恶意串通，损害了国家、集体或第三人的利益，那么该合同可以被认定为无效。

二、合同无效的法律后果

一旦合同被认定为无效，那么该合同自始不具有法律效力。这意味着，双方无需继续履行合同约定的义务，并可能需要承担以下法律责任：

1. 返还财产：

   • 合同被确认无效后，当事人依据该合同所取得的财产应当返还给对方。这是为了使当事人的财产关系恢复到合同签订以前的状态。

2. 赔偿损失：

   • 如果合同被确认无效后，有过错的一方应赔偿对方因此所遭受的经济损失。如果双方均有过错，那么各自承担相应的责任。

3. 追缴财产：

   • 对于违反国家利益和社会公共利益的无效合同，如果当事人双方都是故意的，就应当将双方已经取得或者约定取得的财产收归国家所有。

三、实际案例与法律建议

在实际生活中，已经履行的合同被认定为无效的情况并不罕见。例如，双方为逃避税收而签订的虚假合同，或者一方以欺诈手段诱使对方签订的合同等。在这些情况下，如果合同被认定为无效，那么双方可能需要承担返还财产、赔偿损失等法律责任。

法律建议：

• 在签订合同时，务必确保合同的内容合法、真实，并符合公序良俗。
• 如果对合同的效力存在疑虑，可以咨询专业律师进行审查。
• 一旦发现合同可能存在无效的情形，应及时采取措施，如协商解除合同、寻求法律救济等，以避免潜在的法律风险。

综上所述，已经履行的协议在符合一定条件下可以被认定为无效。这主要取决于合同的内容、目的以及签订合同时的具体情况。如果您对合同的效力存在疑虑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。