在部门领导休息当天，部门员工出错，责任的承担需根据具体情况来判定，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 员工个人责任：

   • 如果员工在执行工作任务时，由于个人疏忽、技能不足或故意违反操作规程等原因导致出错，那么通常情况下，该员工应承担相应的责任。这是因为员工有义务按照工作要求和标准完成工作任务，确保工作质量。

2. 领导管理责任：

   • 虽然领导在休息当天没有直接参与工作，但如果领导在日常管理中存在疏忽，如未对员工进行充分的培训、指导或监督，导致员工在工作中容易出错，那么领导也可能需要承担一定的管理责任。这种责任是基于领导对团队的管理和指导义务。
   • 另外，如果领导在休息前未对工作进行妥善安排或交接，导致员工在执行工作时缺乏必要的指导和支持，从而出错，领导也可能需要承担相应的责任。

3. 公司制度和文化责任：

   • 公司应建立完善的制度和流程，确保员工在工作中有明确的指导和规范。如果公司制度存在漏洞或不明确，导致员工在工作中容易出错，那么公司也可能需要承担一定的责任。
   • 同时，公司的文化氛围也会影响员工的工作态度和行为。如果公司文化鼓励创新但忽视风险控制，或者对员工的错误持过于宽容的态度，可能导致员工在工作中缺乏谨慎和责任心，从而出错。

4. 共同责任：

   • 在某些情况下，员工出错可能是由多个因素共同作用的结果。例如，员工个人疏忽与领导管理不善、公司制度漏洞等因素相互交织，导致出错。在这种情况下，责任的承担可能需要综合考虑多个因素，由员工、领导和公司共同承担。

建议：

• 对于员工而言，应时刻保持谨慎和责任心，严格按照工作要求和标准完成工作任务。如果遇到问题或困难，应及时向领导或同事寻求帮助和支持。
• 对于领导而言，应加强对员工的培训、指导和监督，确保员工具备完成工作任务所需的知识和技能。同时，在休息前应对工作进行妥善安排和交接，确保员工在工作中能够得到必要的指导和支持。
• 对于公司而言，应建立完善的制度和流程，明确员工的工作职责和标准。同时，应营造积极向上的文化氛围，鼓励员工勇于承担责任并积极寻求解决问题的方法。

如果发生此类纠纷，建议及时收集相关证据，如工作记录、沟通记录等，以便在需要时证明自己的立场和责任。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。