核心结论：针对顾客吵架后担心其背后破坏店铺的情况，建议从预防措施、证据收集、法律途径备案及后续应对四个方面进行准备和操作。

1. 预防措施：

• 加强安保：在店内安装监控摄像头，确保监控范围覆盖店铺内外主要区域，特别是入口、收银台及易发生冲突的区域。
• 制定应急预案：制定针对顾客冲突的应急预案，包括如何快速平息冲突、保护员工及顾客安全、以及冲突后的处理流程。
• 员工培训：对员工进行冲突解决和危机管理的培训，提高他们应对突发情况的能力。

2. 证据收集：

• 监控录像：确保监控设备正常运行，并保存好相关录像资料，以备不时之需。
• 目击者证言：如有目击者，及时记录其联系方式和证言，以便在需要时作为证据。
• 书面记录：对冲突事件进行详细书面记录，包括时间、地点、涉及人员、冲突经过及结果等。

3. 法律途径备案：

• 报警备案：若担心顾客可能实施破坏行为，可向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据，请求公安机关备案并关注此事。
• 民事诉讼准备：若顾客已实施破坏行为，造成店铺损失，可收集证据后向法院提起民事诉讼，要求顾客赔偿损失。
• 申请行为保全：在极端情况下，如担心顾客即将实施严重破坏行为，可向法院申请行为保全，要求法院禁止顾客实施特定行为。

4. 后续应对：

• 与顾客沟通：在冲突平息后，可尝试与顾客进行沟通，了解其不满原因，并寻求和解或补偿方案。
• 法律咨询：在整个过程中，如有需要，可随时向我咨询相关法律问题，获取专业法律意见。
• 持续关注：即使已采取上述措施，仍需持续关注店铺安全情况，确保类似事件不再发生。