短距离挪车被处罚后，是可以申请行政复议的。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政复议的适用范围
行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由行政复议机关对该具体行政行为进行审查并作出决定的活动。短距离挪车被处罚，属于交警部门作出的具体行政行为，如果您认为该处罚决定违法或不当，侵犯了您的合法权益，那么您就有权申请行政复议。
二、行政复议的申请方式
线上申请：目前，许多地区都提供了线上行政复议申请的服务。例如，福州市全市两级行政复议机关均接受线上提交行政复议申请，您可以通过电脑端搜索“全国行政复议服务平台”网站，或者通过手机微信搜索“掌上复议”微信小程序，根据操作提示在线提交行政复议材料。
线下申请：如果您不方便进行线上申请，也可以选择线下申请。您需要前往作出处罚决定的交警部门所在地的行政复议机关（通常是同级人民政府或上一级交通管理部门）提交行政复议申请书及相关证据材料。
三、行政复议的申请材料
无论选择线上还是线下申请，您都需要准备以下材料：
行政复议申请书：应载明申请人的基本情况、被申请人的名称、行政复议请求、申请行政复议的主要事实和理由、申请人的签名或盖章以及申请行政复议的日期。
证据材料：包括交警部门作出的处罚决定书、现场照片或视频、证人证言等，以证明您的主张。
四、行政复议的审查与决定
行政复议机关在收到您的行政复议申请后，会进行形式审查，确认申请材料是否齐全、是否符合法定形式。如果申请材料不齐全或不符合法定形式，行政复议机关会通知您补正。补正后，行政复议机关会正式受理您的申请，并开始对交警部门的处罚决定进行实质审查。审查过程中，行政复议机关可能会要求您和交警部门提供证据、进行陈述和申辩等。最终，行政复议机关会根据审查结果作出行政复议决定，维持、撤销或变更交警部门的处罚决定。
五、注意事项与建议
及时申请：根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，您应在知道交警部门作出处罚决定之日起六十日内提出行政复议申请。逾期申请的，行政复议机关可能不予受理。
保留证据：在申请行政复议前，您应尽可能收集并保留与处罚决定相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据材料将有助于您证明自己的主张。
咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但行政复议案件往往涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，如果您对行政复议程序或法律适用存在疑问，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律意见。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。