结论前置：在法院驳回起诉并移送公安机关，但公安机关未出具不予立案通知的情况下再次起诉，需根据不同情形采取相应策略。具体处理方式如下：

1. 确认公安机关处理状态
   首先需核实公安机关是否已正式受理案件。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关接受案件后应出具《受案回执》，并在3日内作出立案或不予立案决定。若未收到书面通知，可要求公安机关出具书面说明：

   • 若公安机关已立案，则民事诉讼程序应终止，当事人可申请参与刑事诉讼追偿；
     
   • 若公安机关未立案且未出具不予立案通知，可能存在程序违法，可据此向公安机关提出书面异议。

2. 申请检察机关立案监督
   根据《刑事诉讼法》第113条，若公安机关未在法定期限内作出立案决定，可向同级人民检察院申请立案监督。需提交以下材料：

   • 法院驳回起诉裁定书及移送函；
     
   • 公安机关未立案的证明材料（如受案回执、查询记录等）；
     
   • 案件涉及犯罪的初步证据（如合同诈骗、伪造文书等线索）。
     检察机关审查后，若认为符合立案条件，将通知公安机关立案；若认为不构成犯罪，会出具《不立案理由审查意见书》。

3. 再次提起民事诉讼的合法性分析
   若检察机关未支持立案监督，或公安机关仍不立案，需评估再次起诉的可行性：

   • 程序障碍：根据《民事诉讼法》第127条，若案件涉及刑事犯罪且公安机关已受理，法院可能以“先刑后民”原则驳回起诉；
     
   • 突破路径：若能证明案件不涉及犯罪（如提供反证证明合同效力、资金流向合法等），可主张民事纠纷与刑事犯罪无关，要求法院继续审理。此时需重点准备：
     
     • 合同履行情况证据（如交货凭证、付款记录）；
       
     • 对方主观恶意证据（如虚构事实的聊天记录、鉴定报告）；
       
     • 公安机关未立案的正式文件（作为排除犯罪嫌疑的依据）。

4. 特殊情形处理

   • 公安机关超期未处理：若公安机关既不立案也不出具不予立案通知，超过法定期限（通常为7日，复杂案件可延长至30日），可依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第178条，向上一级公安机关投诉或申请行政复议；
     
   • 法院裁定矛盾：若法院驳回起诉时未充分审查公安机关处理情况，可申请再审或通过检察监督程序纠正错误裁定。

行动建议：

1. 立即向公安机关索要《受案回执》及立案进展说明；
   
2. 同步准备民事诉讼证据链，重点区分民事违约与刑事犯罪的界限；
   
3. 委托律师向检察机关提交立案监督申请，同步准备再次起诉材料；
   
4. 若公安机关最终不予立案，需在收到通知后7日内向公安机关申请复议，或向检察院提出申诉。
   

（注：具体操作需结合案件证据及管辖地司法实践，建议携带全部材料面谈分析。）