当小偷在盗窃过程中发现违禁物品时，其处理方式及法律后果需依据相关法律法规进行判定。以下是对此问题的详细解答：
一、盗窃违禁品的法律定性
首先，需要明确的是，盗窃违禁品同样构成盗窃罪。尽管违禁品（如毒品、枪支等）本身不具有合法的经济价值，不能按照市场价值来认定盗窃数额，但盗窃行为本身已经侵犯了财物所有权，并可能对社会秩序和公共安全造成潜在威胁。
二、量刑依据
不考虑数额，依情节量刑：
- 由于违禁品无合法市场价值，因此不能仅用数额来衡量其危害。司法机关在量刑时，会综合考虑违禁品的种类、数量以及犯罪行为对社会秩序和公共安全造成的潜在威胁。
综合违禁品种类、数量及社会危害：
- 不同种类的违禁品具有不同的社会危害性。例如，盗窃枪支弹药通常比盗窃少量毒品具有更大的社会危害性，因此在量刑时可能会更重。
- 法院在判案时，会结合具体情节，如盗窃的违禁品数量、犯罪手段、犯罪动机等，来综合考量量刑幅度。
三、特殊情况的处理
盗窃后又有相关犯罪行为：
- 如果小偷在盗窃违禁品后，又实施了与违禁品相关的其他犯罪行为（如贩卖毒品、非法持有枪支等），则根据法律规定，应按数罪并罚的原则进行处罚。
- 例如，小偷盗窃毒品后，又将其贩卖给他人，那么该小偷将同时构成盗窃罪和贩卖毒品罪，应受到相应的刑事处罚。
司法机关的严惩态度：
- 盗窃违禁品不仅侵犯了财物所有权，还可能危害公共安全或破坏社会秩序。因此，司法机关对此类犯罪行为将采取严惩的态度。
四、实际案例分析
以小朱盗窃毒品案为例：
- 小朱潜入小胡家中盗窃，原本想偷钱财，却意外发现一批毒品。小朱将毒品盗走，并随后为获取更多利益又将部分毒品贩卖。
- 小朱认为自己只是盗窃，不应以两个罪名论处。然而，根据法律规定，小朱盗窃毒品的行为已构成盗窃罪，且其后续贩卖毒品的行为又构成了贩卖毒品罪。因此，小朱应受到盗窃罪和贩卖毒品罪的数罪并罚。
五、建议与总结
- 对于小偷：应认识到盗窃违禁品的严重性，不仅可能构成盗窃罪，还可能因后续行为而面临更严重的刑事处罚。
- 对于公众：应提高法律意识，了解盗窃违禁品的法律后果，避免因一时贪念而触犯法律。
- 对于司法机关：在处理此类案件时，应综合考虑违禁品的种类、数量及社会危害性，依法严惩犯罪行为，维护社会秩序和公共安全。
综上所述，当小偷在盗窃过程中发现违禁物品时，其盗窃行为已构成盗窃罪，并将根据违禁品的种类、数量及社会危害性进行量刑。如果后续又有与违禁品相关的其他犯罪行为，则将按数罪并罚的原则进行处罚。