针对您提出的“盗窃被发现后继续盗窃应如何处理”的问题，这涉及到我国刑法中关于盗窃罪及累犯的相关规定，以下是我为您提供的详细解答：
一、盗窃罪的基本量刑标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、盗窃被发现后继续盗窃的处理
构成累犯的情况：
- 如果行为人在前一次盗窃罪刑罚执行完毕五年内，再次实施盗窃罪，并且应当判处有期徒刑以上刑罚的，那么根据法律规定，这构成累犯，应当从重处罚。
不构成累犯的情况：
- 如果行为人不满足累犯的条件（即前一次盗窃罪刑罚执行完毕已超过五年，或者前一次盗窃罪未被判处有期徒刑以上刑罚），那么新的盗窃犯罪将单独定罪量刑。
前罪处于特定阶段时的新罪处理：
- 如果前一次盗窃罪正处于侦查、审查起诉或审判阶段，又发现了新的盗窃犯罪，司法机关会将前后盗窃事实一并侦查、起诉。法院在判决时，会依据数罪并罚的原则，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行刑期。同时，有管制最高不超过三年、拘役最高不超过一年等限制。对于有期徒刑，总和刑期不满三十五年的，最高不超过二十年；三十五年以上的，最高不超过二十五年。
三、建议与注意事项
积极配合调查：
- 对于犯罪嫌疑人而言，积极配合司法机关的调查，如实供述犯罪事实，是争取从轻处罚的重要途径。
了解法律后果：
- 在实施任何行为之前，都应充分了解其可能带来的法律后果，避免因一时冲动而触犯法律。
尊重司法程序：
- 司法机关会严格按照法律程序和量刑标准进行处理，确保司法公平。犯罪嫌疑人及其家属应尊重司法程序，不要试图通过不正当手段影响判决结果。
综上所述，盗窃被发现后继续盗窃的处理方式取决于多种因素，包括是否构成累犯、前罪所处的阶段等。司法机关会依据相关法律法规和案件具体情况进行公正处理。如果您或他人面临此类情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。