敲诈香烟是否构成犯罪，需结合具体情节和数额来判断。以下从不同角度进行分析：
一、构成敲诈勒索罪的情形
数额较大或多次敲诈：
- 根据《刑法》规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“数额较大”通常指达到当地关于敲诈勒索罪的立案标准，例如，某些地区可能将2000元至5000元以上认定为数额较大。
- 若敲诈的香烟价值达到这一标准，或者行为人多次实施敲诈行为，即使每次敲诈的数额不大，也可能构成犯罪。
作案手段恶劣或造成严重后果：
- 司法实践中，会综合考虑敲诈的作案手段、是否造成其他后果等因素来量刑。例如，使用暴力、威胁手段进行敲诈，或者敲诈行为导致被害人精神受到严重损害等，都可能加重处罚。
二、不构成犯罪但可能受到行政处罚的情形
数额较小且未造成严重后果：
- 若敲诈的香烟价值较低，且未造成其他严重后果，可能不构成犯罪。但根据《治安管理处罚法》，这种行为仍可能受到行政拘留和罚款等处罚。
特殊情境下的敲诈行为：
- 在某些特殊情境下，如发现他人违法邮寄超量香烟后进行敲诈勒索，即使敲诈的数额不大，也可能因行为性质恶劣而受到刑事处罚。例如，有快递员发现违法邮寄超量香烟后，以此为要挟进行敲诈勒索，最终被依法判刑。
三、法律建议
保存证据：
- 无论是被害人还是行为人，都应妥善保存相关证据，如聊天记录、通话录音、视频监控等，以便在需要时证明自己的主张或辩解。
及时报案或自首：
- 被害人应及时向公安机关报案，以便维护自己的合法权益。行为人若意识到自己的行为可能构成犯罪，应主动向公安机关自首，争取从轻或减轻处罚。
咨询专业律师：
- 面对敲诈香烟等复杂法律问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和辩护策略。作为孙志远律师，我专注于刑事辩护领域，可以为你提供专业的法律咨询和辩护服务。
四、可能面临的法律后果
刑事处罚：
- 若构成敲诈勒索罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。数额巨大或者有其他严重情节的，处罚会更重。
行政处罚：
- 若不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》，可能面临行政拘留和罚款等处罚。
敲诈香烟是否构成犯罪，需根据具体情节和数额来判断。在面对此类问题时，建议保持冷静，及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。