结论：掩饰隐瞒罪公安自动取保候审后，案件并未终结，后续仍可能面临一系列处理程序，包括侦查、审查起诉、审判等阶段，最终可能承担刑事责任。

详细分析：

1. 取保候审的性质：

   • 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人、被告人在不妨碍诉讼程序进行的前提下，暂时获得自由。它并非案件的终结，而是诉讼程序中的一个环节。

2. 后续处理程序：

   • 侦查阶段：取保候审后，侦查机关（如公安机关）会继续收集证据，调查案件事实。如果发现新的证据或事实，可能对案件性质、犯罪情节等产生重大影响。
   • 审查起诉阶段：侦查机关将案件移送检察院审查起诉。检察院会审查案件证据是否充分，犯罪事实是否清楚，以及是否符合起诉条件。如果检察院认为证据不足或犯罪情节轻微，可能作出不起诉决定；否则，将向法院提起公诉。
   • 审判阶段：如果案件进入审判阶段，法院将依法审理案件，并根据证据和法律规定作出判决。判决结果可能包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚，也可能宣告无罪。

3. 可能承担的责任：

   • 取保候审并不意味着犯罪嫌疑人、被告人无需承担刑事责任。如果最终被法院判定有罪，将根据犯罪情节、社会危害程度等因素，依法承担相应的刑事责任。
   • 在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。违反规定可能面临撤销取保候审、逮捕等后果。

4. 影响后续处理的因素：

   • 犯罪情节：犯罪情节的轻重直接影响案件的走向和最终判决结果。情节轻微的可能获得从轻或减轻处罚，情节严重的则可能面临更严厉的刑罚。
   • 证据情况：证据的充分性和证明力是决定案件胜诉的关键。如果证据不足或存在瑕疵，可能影响案件的起诉和判决。
   • 悔罪表现：犯罪嫌疑人、被告人的悔罪表现也是法院量刑时考虑的重要因素之一。积极退赃、认罪认罚等悔罪表现可能有助于获得从轻或减轻处罚。

建议：

• 如果您或您身边的人因涉嫌掩饰隐瞒罪被取保候审，建议积极配合侦查机关、检察院和法院的工作，遵守相关规定，如实陈述事实，提供证据材料。
• 同时，可以寻求专业律师的帮助，了解案件进展情况，评估法律风险，制定合适的辩护策略。
• 在取保候审期间，务必保持通讯畅通，随时准备配合司法机关的调查和审判工作。

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