刑事案件立案后，并没有规定具体的抓人时间。公安机关在决定立案侦查以后，会根据案情的实际需要来决定何时抓人，这一时间点并没有固定的法律限制。以下是对这一问题的详细分析：

一、立案审查期限

1. 一般情况：公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件后，会在七日以内决定是否立案。
2. 特殊情况：对于重大、复杂的线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日；对于特别重大、复杂的线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至六十日。

二、抓人时间的灵活性

1. 无固定时间：公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人。这意味着，抓人时间并没有一个固定的法律期限，而是根据案件的具体情况来灵活决定。
2. 实际情况：在一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人可能已经在看守所了。这可能是因为公安机关在立案前已经进行了初步的调查和取证工作，对犯罪嫌疑人的行踪有了一定的掌握。

三、抓人后的法律程序

1. 刑事拘留：抓到人后，公安机关会先对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。
2. 转捕期限：在刑事拘留后的30天内，公安机关需要向人民检察院提请批准逮捕。如果证据充足，人民检察院会批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押。

四、特殊情况下的处理

1. 检察院立案后的处理：如果案件由检察院立案，且犯罪嫌疑人被拘留，检察院需要在14天以内决定是否逮捕。被逮捕后，案件将在2个月内移送起诉。如果侦查时间不够，可以向上级检察院和人大常委会申请延长侦查时限，最长可达7个月。
2. 起诉与审判：起诉要在1个半月内审查结束，决定是否提起公诉。如证据不足，要再退回自侦部门补充侦查1个月，再移送公诉部门。公诉部门可实行两次的退补权，案件往返时间大概要五个月。在移送法院后，法院要在1个半月内判结。如果还有特殊情况，即在认为证据不足时，检察院可申请撤回案件补充侦查一个月。

五、建议与提醒

• 保持沟通：如果您或您的亲友涉及刑事案件，建议与办案机关保持密切沟通，及时了解案件进展和抓人情况。
• 法律援助：在案件处理过程中，如果遇到法律问题或需要法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

总之，刑事案件立案后抓人的时间并没有固定的法律期限，而是根据案件的具体情况来灵活决定。在处理刑事案件时，建议保持与办案机关的沟通，并及时寻求法律帮助。