一般情况下，刑事处理与行政处理并不完全冲突，并非一定要等刑事处理完再处理行政，而是根据具体情况分别处理。具体分析如下：

1. 刑事处理优先原则：
   若案件涉及刑事犯罪（如故意伤害致人轻伤），公安机关会优先启动刑事侦查程序。根据《刑事诉讼法》，刑事案件的立案、侦查、起诉和审判具有优先性，目的是保障社会秩序和追究严重违法行为。此时，行政处理（如对轻微伤的处罚）可能暂缓，但并非完全停止。例如，若行政违法行为与刑事犯罪存在关联性（如同一行为导致轻伤和轻微伤），行政机关可能等待刑事判决结果后再决定是否行政处罚。

2. 行政处理的独立性：
   若轻微伤行为不构成犯罪（如仅违反《治安管理处罚法》），行政机关可独立处理。根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或罚款。此时，行政处理无需等待刑事程序结束，可同步进行或先行处理。例如，若一人造成他人轻微伤，另一人造成轻伤，公安机关可能对轻微伤行为先行行政处罚，对轻伤行为启动刑事程序。

3. “刑事转行政”的例外情形：
   若刑事案件经审查不构成犯罪（如证据不足或情节显著轻微），公安机关会撤销刑事立案，转而按行政案件处理。此时，行政处理在刑事程序终止后启动。例如，故意伤害致人轻伤但因自首、赔偿等情节被检察院不起诉，公安机关可能依据《治安管理处罚法》对行为人进行行政处罚。

建议：

• 若案件同时涉及轻伤和轻微伤，建议及时委托律师介入，协助与公安机关沟通，明确案件性质（刑事/行政），避免程序延误。
  
• 保留医疗记录、证人证言等证据，证明伤害程度和因果关系，为后续刑事辩护或行政复议提供支持。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情提供更精准的法律意见。