若当事人被冤刑事拘留，即在没有犯罪事实或没有充分证据证明有犯罪重大嫌疑的情况下被刑事拘留，可依法申请国家赔偿，赔偿标准主要依据上一年度职工日平均工资进行计算。以下是详细解答：
一、赔偿依据及范围
根据《中华人民共和国国家赔偿法》，当行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时违法对公民采取拘留措施，或者拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限且后续决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪时，受害人有权获得赔偿。赔偿范围通常包括人身自由赔偿金，若因拘留导致精神损害或直接经济损失，也可依法申请相应赔偿。
二、赔偿义务机关
赔偿义务机关为作出拘留决定的机关。例如，若由公安机关作出刑事拘留决定，则该公安机关即为赔偿义务机关，负责承担赔偿责任。
三、赔偿方式和计算标准
- 赔偿方式：主要以支付赔偿金为主。
- 计算标准：
- 人身自由赔偿金：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体公式为：人身自由赔偿金 = 国家上年度职工日平均工资 × 被拘留天数。其中，“上年度”指赔偿义务机关作出赔偿决定时的上一年度。若复议机关或人民法院赔偿委员会改变原赔偿决定，则按新作出决定时的上一年度国家职工平均工资标准计算。
- 精神损害抚慰金及直接经济损失：根据实际损害情况确定，需提供相应证据支持，如医疗记录、收入证明等。
四、赔偿程序
- 提出申请：赔偿请求人应向赔偿义务机关提出书面申请，说明赔偿请求及理由。书写困难者可委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。非受害人本人申请的，需提供与受害人的关系证明。
- 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，充分听取赔偿请求人的意见，并可与其协商赔偿方式、项目和数额。决定赔偿的，制作赔偿决定书并送达；决定不予赔偿的，书面通知并说明理由。
- 复议程序：若赔偿义务机关未在规定期限内作出决定或对赔偿决定有异议，赔偿请求人可在期限届满或收到决定之日起三十日内向上一级机关申请复议。复议机关应在两个月内作出决定。
- 人民法院赔偿委员会决定程序：对复议决定不服或复议机关逾期不作决定的，赔偿请求人可在收到复议决定或期限届满之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。人民法院赔偿委员会应在三个月内作出决定，复杂案件可延长三个月。
五、建议
申请国家赔偿过程复杂，涉及多个法律程序和环节。因此，建议受害者在申请前咨询专业律师，如我本人，以确保自身权益得到充分保障。同时，保持冷静和理性，积极收集证据，配合相关部门的调查和处理工作。
举例说明：假设张三因被冤枉而遭受刑事拘留30天，后经查证无罪释放。若上一年度国家职工日平均工资为300元，则张三可获得的人身自由赔偿金为：300元/天 × 30天 = 9000元。若张三还因拘留导致精神损害或直接经济损失，可依法申请相应赔偿。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。