结论：公司是否构成敲诈，需结合具体情形判断，不能仅凭“偷电线被抓后给钱给公司”这一行为直接认定。
一、敲诈的构成要件
敲诈，在法律上通常指的是以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪的行为。其核心构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理。
- 结果方面：被害人基于恐惧心理交付了财物。
二、具体情形分析
在您描述的情境中，“工地偷电线被抓后给钱给公司”，我们需要从以下几个方面进行具体分析：
公司的动机：
- 如果公司要求支付款项是为了弥补因电线被盗而造成的直接经济损失（如重新购买电线的费用、因停工而产生的损失等），且该要求合理、合法，那么公司的行为通常不构成敲诈。
- 如果公司明知行为人已经因盗窃行为面临法律责任，仍利用此机会索要远超过实际损失的财物，且以报警、揭发等为要挟，那么可能涉嫌敲诈。
支付款项的性质：
- 如果支付的款项是作为对被盗电线的赔偿，且金额合理，那么这更像是一种民事赔偿行为，而非敲诈。
- 如果支付的款项明显超出合理范围，且公司无法提供合理的解释或依据，那么可能构成敲诈。
行为人的感受：
- 如果行为人是在自愿、平等的基础上与公司协商赔偿事宜，且没有感受到任何恐吓、威胁或要挟，那么公司的行为不构成敲诈。
- 如果行为人是在公司的恐吓、威胁或要挟下被迫支付款项，那么公司的行为可能构成敲诈。
三、法律建议
- 收集证据：如果您认为公司的行为可能构成敲诈，建议首先收集相关证据，如与公司的沟通记录、支付款项的凭证、公司要求支付款项的依据等。
- 咨询专业律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师进行法律评估。律师可以根据您提供的证据和具体情况，判断公司的行为是否构成敲诈，并为您提供相应的法律建议。
- 报警或起诉：如果律师认为公司的行为构成敲诈，且证据充分，您可以考虑向公安机关报案或向人民法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果构成敲诈：公司可能面临刑事处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销许可证或执照等；同时，相关责任人员也可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 如果不构成敲诈：则公司无需承担刑事责任，但可能需要承担民事责任，如赔偿因电线被盗而给行为人或其他第三方造成的损失（如果存在的话）。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。