股东承担补充赔偿责任后，公司原则上不再承担该部分的补充赔偿责任，但需根据具体情况分析。以下从不同角度为您详细阐述：
一、股东承担补充赔偿责任的法律基础与情形
股东承担补充赔偿责任，主要基于其未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资、公司增资时未足额缴纳新增资本、一人公司股东财产混同、公司与股东人格混同、股东滥用权利逃避债务以及公司解散清算时的相关责任等情形。这些情形均体现了对债权人权益的保护原则，确保在公司资产不足以清偿债务时，股东需在其未履行出资义务或滥用权利的范围内承担补充赔偿责任。
举例说明：
- 若股东A未全面履行出资义务，公司对外负债50万元且无法清偿，债权人有权要求股东A在未出资本息范围内（如20万元）对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。此时，公司无需再就这20万元承担补充赔偿责任。
二、股东承担补充赔偿责任后公司的责任
股东已承担补充赔偿责任：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条，股东未履行或者未全面履行出资义务，公司债权人请求其在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任的，人民法院应予支持。股东已经承担上述责任后，其他债权人提出相同请求的，人民法院不予支持。这意味着，一旦股东承担了补充赔偿责任，公司就无需再就这部分债务承担补充赔偿责任。
公司责任与股东责任的区分：
- 公司作为独立的法人实体，应以其全部财产对公司的债务承担责任。然而，当公司资产不足以清偿债务时，若股东存在未履行出资义务等情形，股东需承担补充赔偿责任。但这种补充赔偿责任是有限的，仅限于股东未履行出资义务或滥用权利的范围内。公司不会因股东已承担补充赔偿责任而再次承担该部分的补充赔偿责任。
三、特殊情况下的责任承担
尽管股东承担补充赔偿责任后，公司原则上不再承担该部分的补充赔偿责任，但在某些特殊情况下，如股东与公司存在人格混同、股东滥用公司法人独立地位和有限责任逃避债务等，股东可能需要承担连带责任，而不仅仅是补充赔偿责任。此时，公司的责任与股东的责任可能难以区分，需要具体案件具体分析。
四、法律建议与风险提示
对于债权人：
- 在与公司进行交易时，应充分了解公司的股东结构、出资情况等信息，以便在必要时采取法律措施维护自身权益。
- 若发现股东存在未履行出资义务等情形，应及时向法院提起诉讼，要求股东承担补充赔偿责任。
对于公司：
- 应确保股东按时足额履行出资义务，避免股东滥用权利逃避债务。
- 在公司解散清算时，应依法履行清算义务，确保公司财产的妥善处置和债权人的合法权益。
对于股东：
- 应认真履行出资义务，避免抽逃出资等行为。
- 若发现公司存在财务混同、业务混同等情形，应及时采取措施予以纠正，避免承担连带责任。
总结来看，股东承担补充赔偿责任后，公司原则上不再承担该部分的补充赔偿责任。但需注意特殊情况下的责任承担问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。