总公司和子公司可以组建联合体投标，但需满足一定条件，且不得分别加入不同联合体参与同一项目投标。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律主体独立性不影响联合体组建

总公司和子公司作为独立的法人主体，在法律上具有独立的地位。这种独立性并不妨碍它们基于共同利益或项目需求，通过协商一致的方式组建联合体参与投标。联合体投标是一种常见的投标方式，旨在集合各方优势，提高中标机会。

二、需遵守政府采购法相关规定

根据《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十八条的规定，单位负责人为同一人或者存在直接控股、管理关系的不同供应商，不得参加同一合同项下的政府采购活动。然而，这一规定主要针对的是不同供应商之间的关系，而非联合体内部的关系。母子公司（总公司和子公司）组成联合体作为一个供应商参加政府采购，并不属于该法条的规范范围。因此，从法律层面来看，总公司和子公司可以组建联合体参与投标。

三、不得分别加入不同联合体参与同一项目投标

虽然总公司和子公司可以组建联合体参与投标，但它们不得分别加入不同的联合体参与同一项目的投标。这是为了避免潜在的利益冲突和不公平竞争行为。如果总公司和子公司分别加入不同的联合体参与同一项目投标，可能会引发围标串标的嫌疑，破坏招投标活动的公正性和竞争性。

四、需满足联合体投标的相关规定

如果总公司和子公司决定组建联合体参与投标，它们需要满足联合体投标的相关规定。这包括但不限于：联合体各方需签订联合体协议，明确各方在项目中的权利和义务；联合体各方需具备相应的资质和条件，以满足项目需求；联合体投标文件需由各方共同编制，并体现联合体的整体实力和优势。

五、实际操作中的注意事项

在实际操作中，总公司和子公司组建联合体投标时，还需注意以下几点：

1. 充分沟通：各方需就项目需求、投标策略、利益分配等关键问题进行充分沟通，确保联合体内部达成一致。
2. 明确责任：在联合体协议中，需明确各方在项目实施过程中的责任和义务，以避免后续纠纷。
3. 遵守招标文件要求：需仔细阅读招标文件，确保联合体投标文件符合招标文件的要求和规定。

建议：在组建联合体投标前，总公司和子公司应咨询专业律师或招标代理机构，以确保联合体投标的合法性和有效性。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。