从法律角度而言，老公被您发现有嫖娼行为且他本人承认了，那么在无相反证据推翻其陈述的情况下，这一事实通常是会被认定的。以下从不同角度为您详细分析：
一、承认行为的法律效力
自认规则：在民事诉讼中，一方当事人对另一方当事人陈述的案件事实明确表示承认的，另一方当事人无需举证。虽然您的情况并非直接处于诉讼阶段，但老公的承认行为在性质上类似于自认，具有较高的证明力。
证据效力：老公的承认可以视为一种直接证据，即能够单独、直接证明待证事实的证据。在没有其他相反证据的情况下，这种承认通常会被法院或其他有权机构采纳。
二、可能面临的法律后果
婚姻关系：嫖娼行为虽然不直接导致婚姻关系的解除，但它严重违反了夫妻之间的忠诚义务，可能成为离婚诉讼中的重要考量因素。根据《民法典》的相关规定，如果一方存在重大过错（如与他人同居、重婚等），另一方在离婚时有权请求损害赔偿。虽然嫖娼行为可能不被直接归类为“重大过错”，但它无疑会加剧夫妻关系的紧张，甚至可能导致离婚。
行政处罚：根据《治安管理处罚法》的规定，嫖娼行为属于违法行为，可能面临拘留和罚款的行政处罚。这一法律后果与婚姻关系无直接关联，但会对个人声誉和社会评价产生负面影响。
三、建议与后续行动
收集证据：尽管老公已经承认了嫖娼行为，但为了确保在可能的法律程序中占据有利地位，建议您还是尽可能收集其他相关证据，如聊天记录、转账记录等，以形成完整的证据链。
沟通协商：在决定采取法律行动之前，您可以尝试与老公进行深入的沟通协商，了解他嫖娼的原因和动机，以及他对于未来婚姻生活的态度和计划。这有助于您更全面地评估婚姻关系的走向。
寻求法律帮助：如果您决定离婚或采取其他法律行动，建议您及时咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，面对婚姻中的背叛和伤害，您需要保持冷静和理智，根据自己的实际情况和需求做出最合适的决策。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。