结论前置：在对方负主要责任的情况下，理赔款项的支付主体取决于事故类型及责任方是否投保。具体分以下两种情况：

1. 若责任方已投保（如交强险、商业三者险）
   理赔款应由保险公司支付。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《保险法》规定，保险公司需在责任限额内直接向受害方赔付。流程通常为：

   • 受害方提供事故认定书、医疗费用单据等材料；
     
   • 保险公司审核后，在责任范围内支付赔偿（如医疗费、误工费、财产损失等）；
     
   • 若赔偿超出保险限额，剩余部分由责任方个人承担。
     例外：若责任方存在酒驾、无证驾驶等保险免责情形，保险公司可能拒赔，此时需责任方自行赔偿。

2. 若责任方未投保或保险不足
   理赔款需由责任方个人支付。受害方可直接向责任方主张赔偿，若对方拒不履行，可通过以下途径维权：

   • 协商：与责任方协商赔偿金额及支付方式；
     
   • 调解：申请交警部门或人民调解委员会介入调解；
     
   • 诉讼：向法院提起民事诉讼，要求责任方赔偿损失（需提供事故认定书、损失证明等证据）。
     提示：若责任方无财产可供执行，可能面临赔偿困难，建议提前通过财产保全等措施保障权益。

补充说明：

• 无论保险是否赔付，责任方均无法律依据要求受害方“自行承担损失”；
  
• 若对理赔流程或赔偿金额有争议，可要求保险公司出具拒赔通知书或申请第三方机构鉴定；
  
• 涉及人身伤害时，建议优先治疗并保留所有票据，再主张赔偿。
  

如有具体案件细节（如事故类型、保险情况等），可进一步向我说明，我会为您分析具体操作步骤。