肇事逃逸后，最佳的处理方法是主动投案自首并积极承担赔偿责任，这些行为确实有助于减轻处罚。以下从不同角度为您详细分析：
一、主动自首的法律意义
自首的定义与效果：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述罪行的行为构成自首。对于自首的犯罪分子，法律允许从轻或减轻处罚，特别是在犯罪情节较轻的情况下，甚至可能免除处罚。
自首在肇事逃逸案件中的应用：在肇事逃逸案件中，若肇事者能及时自首，法院通常会在法定刑幅度内给予从轻处罚，情节不严重时也可能减轻处罚。例如，原本应判五年有期徒刑的，从轻后可能判四年。
二、积极赔偿的法律影响
赔偿与量刑的关系：积极赔偿受害者的经济损失是体现肇事者悔罪态度的重要方式。根据最高人民法院《关于常见犯罪的量刑指导意见》，对于积极赔偿被害人并取得谅解的情况，法院会综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力及认罪悔罪程度，可减少基准刑的40%以下；即使未取得谅解，积极赔偿也可减少基准刑的30%以下。
赔偿的实际操作：肇事者应主动与受害者或其家属协商赔偿事宜，支付医疗费、误工费等合理费用，并争取得到其谅解。这有助于缓和矛盾，减轻法律后果。
三、综合处理建议
立即停止逃逸行为：肇事逃逸后，应立即停止逃逸，避免造成更严重的后果。
主动投案自首：尽快向公安机关投案自首，如实供述事故发生的经过，积极配合警方的调查工作。
积极承担赔偿责任：与受害者或其家属取得联系，诚恳道歉并积极承担相应的赔偿责任。
保留相关证据：在处理过程中，应保留好与事故相关的所有证据，如医疗记录、费用凭证等，以便后续索赔和法律程序使用。
四、实际案例参考
以肇事者张三为例，其在交通肇事致一人重伤后逃逸，构成交通肇事罪。随后张三主动向公安机关投案自首，并如实供述罪行，同时积极赔偿受害者全部经济损失并取得谅解。在此情况下，法院可能会结合自首和积极赔偿的情节，在“三年以下有期徒刑或者拘役”的法定刑幅度内对张三从轻处罚，如判处一年有期徒刑，甚至考虑适用缓刑。
五、注意事项
自首的时机与方式：自首应尽早进行，且应如实供述罪行。拖延自首或隐瞒罪行可能影响从轻或减轻处罚的效果。
赔偿的数额与态度：赔偿应尽可能覆盖受害者的实际损失，并表现出诚恳的悔罪态度。赔偿数额不足或态度恶劣可能影响量刑结果。
法律程序的遵循：在整个处理过程中，应严格遵循法律程序，配合警方的调查工作，避免出现妨碍司法公正的行为。
总结来看，肇事逃逸后，主动自首并积极赔偿是减轻处罚的有效途径。这些行为不仅有助于缓和与受害者的矛盾，还能在法律上争取到从轻或减轻处罚的机会。因此，建议肇事者在事发后采取正确的应对措施，以期获得更好的法律结果。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。