招联消费金融逾期两天一般不会打电话给家人。具体分析如下：

一. 逾期催收的基本原则

1. 初期催收方式：在逾期初期，通常是逾期后的前几天内，招联消费金融主要通过短信、电话等方式直接联系借款人本人，提醒其按时还款。这是催收流程中的常规操作，旨在给予借款人一个提醒和还款的机会。
2. 法律法规约束：贷款机构在催收过程中必须遵守国家法律法规，不得采取不当手段进行催收，如恐吓、威胁、辱骂等。这意味着，招联消费金融在逾期两天的短时间内，不太可能采取过于激烈的催收措施，如直接联系借款人的家人。

二. 联系家人的特定情况

1. 紧急联系人设定：若借款人在申请贷款时，将家人列为紧急联系人，并且在逾期后借款人失联或无法有效联系，招联消费金融可能会根据合同条款及催收流程，拨打紧急联系人电话以寻找借款人或了解借款人最新情况。但这种情况在逾期两天内发生的可能性较小。
2. 违规催收行为：如果招联消费金融在逾期两天内就联系借款人的家人，并且没有合理的解释或依据，这可能构成违规催收。借款人可以对此进行投诉，并通过法律途径维护自己的合法权益。

三. 应对建议

1. 及时沟通：借款人应尽快与招联消费金融取得联系，说明逾期原因，并表达还款意愿。通过积极沟通，可以及时了解逾期情况，避免不必要的误会和纠纷。
2. 保护家人隐私：借款人应明确要求招联消费金融在催收过程中不得随意联系家人，保护家人的隐私与权益。如遇骚扰，可以记录相关信息，并通过法律途径维护权益。

综上所述，招联消费金融逾期两天一般不会打电话给家人。借款人应理性面对逾期情况，及时与贷款机构沟通，并保护自己和家人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。