消费金融逾期后，贷款机构有可能会给借款人的家人打电话。具体分析如下：

一. 贷款机构催收流程

1. 初期催收：在消费金融逾期初期，贷款机构通常会首先通过短信、电话等方式直接联系借款人本人进行催收。这是为了提醒借款人尽快还款，并了解逾期的原因。
2. 联系紧急联系人：如果借款人本人无法联系到或者催收效果不佳，贷款机构可能会根据借款人在申请贷款时提供的紧急联系人信息，给借款人的家人（如配偶、父母等）打电话。这一步骤通常是为了获取借款人的下落或者促使借款人尽快还款。
3. 进一步法律措施：如果上述催收方式均无效，贷款机构可能会采取更进一步的法律措施，如向法院提起诉讼，请求强制执行等。

二. 法律依据与合规性

• 贷款机构在催收过程中，必须遵守相关法律法规，不得侵犯借款人的合法权益，包括隐私权、名誉权等。
• 《中华人民共和国民法典》等法律法规并未明确规定贷款机构是否可以给借款人的家人打电话，但强调了催收行为应当合法、合规，不得采取暴力、胁迫、恐吓等不当手段。

三. 建议与注意事项

• 我建议：借款人在申请贷款时，应如实提供个人信息，并确保紧急联系人信息的准确性。同时，应积极与贷款机构沟通，寻求解决方案，避免逾期情况的发生。
• 借款人及家人如遇到不当催收行为，可以向相关部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。

综上所述，消费金融逾期后，贷款机构在催收过程中有可能会给借款人的家人打电话。但这一行为必须遵守相关法律法规，不得侵犯借款人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。