招商消费金融在借款人逾期后，会进行电话催收，但具体何时打电话以及催收的频率和方式会依据逾期情况、借款合同约定及催收策略而定。

一. 初期催收阶段

1. 在逾期初期，招商消费金融通常会通过短信、邮件、APP内提醒等相对温和的方式首先联系借款人本人，提醒其尽快还款。
2. 这一阶段，平台一般不会立即打电话给借款人的家人或紧急联系人，而是给予借款人一定的时间和空间来自主处理逾期问题。

二. 中期及后期催收阶段

1. 如果借款人逾期时间较长，或者无法联系上借款人本人，招商消费金融可能会开始考虑通过电话等方式联系借款人在申请贷款时预留的紧急联系人，这可能包括借款人的家人。
2. 随着逾期时间的进一步延长，特别是当逾期达到一定天数（如超过30天）时，招商消费金融可能会加大催收力度，包括更频繁地联系借款人及其家人。
3. 但需要注意的是，整个催收过程必须遵守法律法规，不能进行暴力催收、频繁骚扰等不当行为。

三. 法律保障与借款人权益

1. 在整个催收过程中，金融机构及相关催收方必须严格遵守《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，保护借款人的合法权益。
2. 如果借款人遭遇不合理的催收情况，可以向有关部门投诉并寻求法律援助。

我建议：借款人应主动与招商消费金融沟通，说明逾期原因并尽快制定还款计划，以避免不必要的麻烦和损失。同时，借款人也应加强对贷款知识的了解，增强自身信用意识，养成良好的还款习惯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。