商店在租赁期内变更法人名称，一般不需要变更租赁合同。以下从不同角度为您详细分析：
一、法人名称变更与合同效力的关系
根据《民法典》及相关法律规定，法人名称的变更并不影响其民事权利能力和民事行为能力，也不影响其对外签订的合同的效力。因此，如果商店作为法人主体在租赁期间变更了名称，这并不会导致租赁合同失效或需要重新签订。您只需在租赁合同中备注或补充说明法人名称变更的情况即可，以确保合同的连续性和有效性。
二、租赁合同承租人变更的特殊情况
虽然法人名称变更通常不需要变更租赁合同，但如果您想变更租赁合同的承租人（即从原法人变更为新法人或其他主体），则需要经过出租人的同意。根据《民法典》的相关规定，承租人经出租人同意后，可以将租赁物转租给第三人，但在此情况下，原承租人与出租人之间的租赁合同继续有效。如果未经出租人同意擅自变更承租人，出租人有权解除合同。
三、实际操作中的建议
及时通知出租人：在法人名称变更后，应及时通知出租人，并说明变更情况，以确保出租人知晓并认可这一变更。
补充合同备注：在租赁合同中补充或备注法人名称变更的情况，以明确合同的连续性和双方的权利义务。
保留相关证据：保留法人名称变更的相关证据，如工商变更登记证明等，以备不时之需。
四、可能面临的法律后果
如果未按照上述建议操作，可能会面临以下法律后果：
出租人提出异议：如果出租人对法人名称变更不知情或不同意，可能会提出异议，甚至要求解除合同。
合同纠纷：如果因法人名称变更导致合同履行出现问题，可能会引发合同纠纷，需要双方通过协商、调解或诉讼等方式解决。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。