若在死刑执行前发现原判罪名不成立或应改判无罪，司法机关必须立即启动法定救济程序，停止执行并启动再审。具体分析如下：

一、法律程序上的救济路径

1. 死刑执行前的紧急停止机制
   根据《刑事诉讼法》第262条，下级人民法院在接到执行死刑命令后、执行前，若发现判决可能有错误，应暂停执行并立即报告上级人民法院。若罪犯在执行前揭发重大犯罪事实或存在其他可能影响定罪量刑的情形，执行法院也需停止执行。若原判罪名在执行前被依法认定为不成立，执行法院必须立即停止执行。

2. 再审程序的启动
   根据《刑事诉讼法》第253条，若发现原判决“据以定罪量刑的证据不确实、不充分”或“违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判”，人民法院应重新审判。在死刑案件中，若原判罪名被推翻（如新证据证明无罪），上级法院可指令下级法院再审，或直接提审。再审期间，原判决暂停执行。

二、实体法上的无罪认定标准

1. 无罪的法定情形
   根据《刑事诉讼法》第12条，未经人民法院依法判决，对任何人不得确定有罪。若原判罪名因证据不足（如关键证人证言被推翻、物证来源非法）、法律适用错误（如行为不构成犯罪）或程序违法（如刑讯逼供导致虚假供述）被否定，被告人应被宣告无罪。

2. 死刑案件的特殊审查标准
   死刑案件需满足“证据确实、充分”的证明标准，即定罪量刑的事实均有证据证明，据以定案的证据均经法定程序查证属实，综合全案证据排除合理怀疑。若原判证据体系存在重大瑕疵（如唯一口供无其他证据印证），即使已进入执行阶段，也应通过再审改判无罪。

三、实践中的操作流程

1. 执行前的临时措施
   若在死刑执行前一日发现原判可能错误，执行法院应立即制作《停止执行死刑报告》，层报至最高人民法院。最高人民法院经审查后，若认为原判可能不成立，将下发《停止执行死刑命令》，并指令原审法院启动再审。

2. 再审中的无罪判决
   再审法院经开庭审理后，若确认原判罪名不成立，应直接改判无罪。根据《国家赔偿法》第17条，若被告人被错误判处死刑并已执行，受害人有取得赔偿的权利；若在执行前改判无罪，被告人可申请国家赔偿（如羁押期间的人身自由赔偿金）。

四、典型案例参考

• 聂树斌案：1995年被判处死刑并执行，2016年再审改判无罪。此案推动司法机关完善死刑案件审查机制，强调“疑罪从无”原则。
  
• 呼格吉勒图案：1996年被执行死刑，2014年再审因证据不足改判无罪，相关责任人被追责。

结论：若死刑执行前原判罪名被依法否定，司法机关必须通过停止执行、启动再审等程序纠正错误，最终改判无罪并落实国家赔偿。这一过程体现了我国刑事司法对生命权的尊重和对程序正义的坚守。如有具体案件需分析，可进一步提供细节。