在交通事故中，如果发生多方事故且其中一方肇事逃逸，责任的划分是一个涉及法律原则、事故具体情况以及逃逸行为影响的综合考量过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、责任划分的基本原则
逃逸方承担主要或全部责任： 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》等相关法律规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人通常承担全部责任。这是因为逃逸行为破坏了事故现场的原始状态，增加了查明事故真相的难度，法律因此规定由逃逸者承担主要或全部责任。
原本应负的事故责任与逃逸责任的叠加： 如果肇事者在发生事故后没有逃逸，而是按照正常程序处理，其应承担的事故责任会根据具体的事故情况（如双方过错程度、损害后果等）来确定。然而，一旦选择逃逸，其原本可能承担的责任往往会因逃逸行为而被加重。
二、特殊情况下的责任划分
对方存在过错时的责任减轻： 在特定情况下，如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻逃逸方的责任。例如，虽然一方肇事逃逸，但另一方存在闯红灯、超速行驶、酒驾等明显违法行为，且这些行为与事故的发生存在因果关系。在这种情况下，交警会根据具体证据对双方责任进行重新划分，适当减轻逃逸方的责任。
交通意外事故中的责任划分： 如果事故属于交通意外事故，各方均无导致事故的过错，即使有一方逃逸，也不适用过错责任来划分事故责任。但逃逸方仍需承担逃逸行为的法律后果，如行政处罚等。
三、逃逸方可能承担的法律责任
民事赔偿责任： 逃逸方需根据受害人的实际损失和自身的过错程度，承担相应的损害赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、车辆维修费用、误工费、精神损害赔偿等。
行政处罚： 依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，逃逸方可能面临罚款（二百元以上二千元以下）、吊销驾驶证、拘留（十五日以下）等行政处罚。
刑事责任： 如果逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，逃逸方将依法追究刑事责任，并可能面临更严厉的刑罚，包括但不限于有期徒刑、拘役等。同时，根据法律规定，肇事逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。
四、实际案例与启示
案例一：甲驾驶车辆与乙车发生碰撞后逃逸。事后经交警调查，没有证据表明乙在此次事故中有任何过错行为。因此，甲的肇事逃逸行为使其承担此次事故的全部责任，并需承担相应的民事赔偿责任和行政处罚。
案例二：王五实线变道与赵六超速行驶发生碰撞，王五逃逸。经调查，双方过错程度相当，因此可能会被认定为承担同等责任。然而，由于王五的逃逸行为，他将面临更严厉的行政处罚，并可能需要承担额外的民事责任。
五、建议与总结
建议驾驶者：在发生交通事故后，切勿选择逃逸。应积极配合调查和处理工作，及时停车、保护现场、抢救受伤人员并报告交警。这样不仅可以减轻自己的法律责任，还能保障受害者的合法权益。
总结：交通事故肇事逃逸的责任划分是一个综合考量的过程，既考虑肇事者原本的过错程度，也考虑其逃逸行为对事故处理和责任认定的影响。因此，驾驶者应严格遵守交通规则，发生事故后积极处理，以避免不必要的法律责任和后果。