要求不按照遗嘱继承的情况，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于遗嘱无效或被撤销的相关规定。具体来说，有以下几种情形可能不按照遗嘱继承：

1. 遗嘱无效的情形：

   • 遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力：根据《民法典》的相关规定，如果遗嘱人在立遗嘱时是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，那么该遗嘱将被视为无效。例如，遗嘱人因精神疾病无法辨认自己的行为，此时所立的遗嘱不具有法律效力，遗产将按照法定继承办理。
   • 遗嘱内容违法或违背公序良俗：如果遗嘱的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该遗嘱也将被视为无效。例如，遗嘱中要求将遗产用于非法活动，或者遗嘱内容严重违背社会道德和公共利益。
   • 遗嘱形式不合法：根据《民法典》的规定，遗嘱必须采用法定的形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等，且每种形式都有其特定的要求。如果遗嘱的形式不符合法律规定，那么该遗嘱也将被视为无效。

2. 遗嘱被撤销的情形：

   • 遗嘱人撤销遗嘱：遗嘱人在生前有权撤销自己所立的遗嘱。如果遗嘱人明确表示撤销了之前的遗嘱，或者通过行为表明撤销了遗嘱（如重新立了一份新的遗嘱），那么之前的遗嘱将不再具有法律效力，遗产将按照法定继承或者新的遗嘱办理。
   • 遗嘱因欺诈、胁迫被撤销：如果遗嘱是在受欺诈、胁迫的情况下所立的，那么遗嘱人或者其法定代理人有权请求人民法院撤销该遗嘱。一旦遗嘱被撤销，遗产将按照法定继承办理。

法律建议：

• 在立遗嘱时，务必确保遗嘱人具有完全民事行为能力，且遗嘱内容合法、不违背公序良俗。
• 遗嘱的形式应当符合法律规定，以确保遗嘱的有效性。
• 如果遗嘱人希望撤销或变更遗嘱，应当通过合法的方式明确表示，并避免产生歧义或纠纷。

可能后果：

• 如果遗嘱无效或被撤销，且没有其他有效遗嘱存在，那么遗产将按照法定继承办理。这可能导致遗产的分配与遗嘱人的初衷不符，甚至引发家庭纠纷。
• 如果因遗嘱无效或被撤销而引发法律纠纷，相关当事人可能需要通过法律途径解决争议，这将耗费时间、精力和金钱。

因此，在立遗嘱时务必谨慎对待，确保遗嘱的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。