结论前置：若您在收到未按规定停车的信息后马上把车开走，但仍被处罚，您有权进行申诉。以下是具体的申诉步骤及建议，希望能帮助您维护自己的合法权益。

一、核实罚单信息

首先，您需要仔细核对罚单上的所有信息，包括车辆信息（如车牌号、车型）、违停时间、地点、罚款金额以及处罚依据等。确保这些信息的准确性，如果发现任何错误或不一致之处，应及时记录下来，作为后续申诉的依据。

二、收集关键证据

证据是申诉成功的关键。您应尽可能收集以下证据来支持自己的申诉：

1. 行车记录仪视频：如果您的车辆安装了行车记录仪，并且记录了违停后迅速驶离的全过程，这将是非常有力的证据。
2. 停车与驶离照片：拍摄包含时间水印或可证明时间的场景元素的照片，明确展示停车与驶离的时间点。
3. 证人证言：如果有现场目击者，可以请他们提供书面或口头证词，证明您在短时间内驶离了违停地点。

三、深入了解当地交通法规

在进行申诉前，您应详细阅读并理解当地的交通法规和违停处理规定。这有助于您判断自身情况是否符合申诉条件，并准备充分的申诉理由和法律依据。特别关注关于违停定义、处罚标准以及申诉流程的相关规定。

四、正式提交申诉

根据当地交通管理部门的规定，您需要按照指定方式提交申诉材料。通常包括以下内容：

1. 申诉书：详细说明申诉的事实和理由，包括违停的具体时间、地点、驶离的情况以及认为不应处罚的理由。同时，附上您的个人信息和联系方式以便联系。
2. 证据材料：将您收集到的行车记录仪视频、照片、证人证言等证据材料一并提交。
3. 申诉途径：您可以通过邮寄、电子邮件或亲自前往交通管理部门提交申诉。部分地方还支持在线申诉平台，您可以根据当地的规定选择合适的申诉途径。

五、耐心等待回复并跟进

提交申诉后，您需要耐心等待交通管理部门的回复。期间，请保持联系方式的畅通，以便管理部门及时告知您申诉的进展或要求您补充材料。如果长时间未收到回复，您可以主动联系管理部门进行查询。

六、保持良好沟通

在整个申诉过程中，与交通管理部门的良好沟通至关重要。您应尊重执法人员的决定，通过合法途径表达自己的诉求。如果遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会尽力为您提供帮助。

七、进一步法律措施

如果申诉失败，您可以根据法律规定考虑采取进一步的法律措施，如申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和支持。

额外建议：在申诉过程中，请保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。同时，也要尊重法律程序，通过合法途径解决争议。如果您在申诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。